استخدام الطرق اإلحصائية يف التنبؤ بأسعار الذهب العاملية

Transcript

1 جامعة األزهر غزة عمادة الدراسات العليا كلية االقتصاد والعلوم االدارية برنامج ماجستير اإلحصاء استخدام الطرق اإلحصائية يف التنبؤ بأسعار الذهب العاملية Using of Statistical Methods to Predict Global Gold Prices إعداد الباحثة: ألفت فتحي سامل أبو عابدة اش ارف الدكتور: شادي امساعيل التلباني اإلحصاء أستاذ المساعد قدمت هذه الرسالة استكماال ملتطلبات احلصول على درجة املاجستري يف االحصاء 1436 ه م

2 ول ه س ر ل ك م و ى ا لله ع م ي ق ل اع م ل وا ف س ]و اد ة هشه ال ع ال ال غ ي ب و ل د ون إ ت س من ون و ا ل ؤ و فينبئكم بام كنتم تعملون[ العظيم( اهلل )صدق )105( التوبة أ

3 اهداء...الى من هانت من أجله األرواح وطني الحبيب فلسطين......الى من قال فيهما اهلل عز وجل "...وقل ربي ارحمهما كما ربياني صغي ار..."...الى الوالدين الكريمين, ح ظف هما اهلل ورعاهما ورزقنا رضاهما: أمي الحنون أبي العزيز...الى الذين ندعو اهلل أن يجعلهم قرة أعين في الدنيا واألخرة......الى زوجي العزيز عطية, من شاركني رحلتي حلوها ومرها, مصدر قوتي والهامي... أوالدي......الى أعز ما أملك في الوجود, الشموع المضيئة في حياتي ألما كريم, تاال, نديم,...الى من لهم الفضل علي اخواني وأخواتي......الى من لم يدخر جهدا أو علما في سبيل انجاز رسالتي مشرفي المحترم......الى من أكن لهم كل الحب واالحت ارم, الى كل من علمني حرفا أساتذتي الك ارم......الى األصدقاء واألقرباء الذين يسعهم القلب وال تسعهم هذه الصفحة... أفنوا...الى من زهرة شبابهم خلف القضبان أس ارنا البواسل......الى األكرم منا جميعا شهدائنا األب ارر......الى جميع هؤالء أهدي هذا الجهد المتواضع... الباحثة ب

4 ) 40 شكر وتقدير " ربي أوزعني أن أشكر نعمتك التي أنعمت علي وعلى والدي..." الحمد هلل الذي ال يحمد سواه والشكر هلل شك ار كما ينبغي لجالل وجهه العظيم سبحانه وتعالى ولي النعم, وبتوفيقه تتم الصالحات القائل في كتابه الحكيم " من شكر فإنما يشكر لنفسه" )النمل وصلى اهلل وسلم على أشرف األنبياء وخاتم المرسلين نبينا محمد وعلى اله وصحبه أجمعين القائل في الحديث " ال يشكر اهلل من ال يشكر الناس " أتقدم بكامل الشكر واالمتنان الى من سار معي الدرب خطوة بخطوة, الى من تحملوا بعدي عنهم طيل فترة الد ارسة, كما و وكان العون لي في كل األمور زوجي أطال اهلل في عمره, وصبروا علي أبنائي حفظكم اهلل. أتقدم بأسمى عبا ارت الشكر والتقدير ألستاذي الفاضل الدكتور: على اش ارفه على هذا العمل وما تقدم به من نصح وارشاد طيلة فترة البحث في سبيل انجازه وجعل نتائجه أكثر دقة حتى وصلت عنا كل خير ومن عليه بالصحة والعافية. شادي اسماعيل التلباني الرسالة الى ما هي عليه األن, كما ال يفوتني أن أتقدم بالشكر والتقدير ألعضاء لجنة المناقشة والتحكيم: الدكتور: مؤمن محمد رمضان الحنجوري دون كلل أو ملل, فج ازه اهلل الدكتور: حازم اسماعيل الشيخ أحمد على تفضلهما بقبول مناقشة هذه الرسالة لما سيقدمونه من توجيهات وتصويبات, أنها ستثري الرسالة وتغنها. كما أتقدم بخالص الشكر والتقدير ألساتذتي الك ارم في قسم االحصاء والتي ال شك األستاذ الدكتور: محمود عكاشة, الدكتور: مؤمن الحنجوري, األستاذ الدكتور: عبد اهلل الهبيل. على ما قدموه لنا خالل فترة الد ارسة. الى جميع هؤالء, الى األصدقاء واألقارب, وال يتسع المجال لذكرهم ولكنهم دائما في الذاكرة, بأسمى آيات الشكر والتقدير لهم جميعا. والزمالء في الد ارسة الذين كانوا عونا لي في د ارستي والحمد هلل رب العالمين الى كل من شد على يدى وازرني, أتقدم الباحثة ت

5 الملخص Box and Jenkins )B-J( وجنكينز بوكس منهجية استخدام الى ارسة الد هذه هدفت الشبكات واسلوب, ARIMA(p,d,q) التكاملية المتحركة والمتوسطات الذاتي االنحدار اسلوب الذهب بأسعار للتنبؤ, Artificial Neural Networks)ANN( االصطناعية العصبية الفترة في العالمية الذهب أسعار لمؤشر الزمنية السلسلة بيانات وتحليل ارسة د خالل من العالمية, األسعار كانت حيث مشاهدة 360 يمثل والذي 2014 م ديسمبر الى 1985 م يناير من الزمنية لألونصة األمريكي بالدوالر المتحركة والمتوسطات الذاتي االنحدار اسلوب )B-J( منهجية تطبيق خالل ومن هو ARIMA نماذج بين من البيانات لتمثيل األمثل النموذج أن الى ارسة الد توصلت التكاملية المعايير استخدام على بناءا النموذج هذا اختيار تم وقد ARIMA,2),1 )1 النموذج استخدام عند بينما, Akaike Information معيار( Criterion(AIC استخدم حيث االحصائية من األفضل هو MLP )2-2-1) النموذج كان ANN االصطناعية العصبية الشبكات اسلوب المعايير على بناءا النموذج هذا اختيار تم حيث البيانات لتمثيل العصبية الشبكات نماذج بين Akaike, ( Bayesian Information Criterion معيار) BIC ( استخدم حيث االحصائية التنبؤ دقة حيث من االسلوبين هذين بين المفاضلة وتمت. Information Criterion(AIC) العصبية الشبكات نموذج أن الى االحصائية النتائج وأشارت ), AIC( معيار باستخدام وكفاءته, في عليه االعتماد تم النتائج تلك على وبناء األمثل, النموذج هو MLP )2-2-1) االصطناعية. العالمية الذهب أسعار لسلسة المستقبلية بالقيم التنبؤ ث

6 Abstract This study aimed to use the Box and Jenkins methodology Box and Jenkins (B-J) style autoregressive moving averages integrative ARIMA (p, d, q), and the style of artificial neural networks (ANN) Artificial Neural Networks, to predict the global gold prices, through the study and analysis of data The time series for the index of global gold prices in the time period from January 1985 to December 2014, which represents 360 Show where prices were in US dollars an ounce. It is through the application of the methodology (B-J) style autoregressive moving averages complementary study found that the optimal model to represent the data from the models ARIMA is the model ARIMA (2, 1, 1) was chosen this model based on the use of statistical criteria was used standard Akaike Information Criterion (AIC), while when using the method of artificial neural networks ANN model was MLP (2-2-1) is the best of the neural network models to represent data where this model has been selected based on statistical criteria used where standard (BIC) (Bayesian Information Criterion, Akaike Information Criterion (AIC). It was a trade-off between these two approaches in terms of prediction accuracy and efficiency, using a standard ((AIC, and pointed out that the statistical results of artificial neural network model (MLP (2-2-1 is the perfect model, based on those Results have been relied upon to predict future values of a series of global gold prices. ج

7 قائمة المختص ارت Abbreviations List B-J Box and Jenkins ARIMA. Autoregressive Integrated Moving Average. ARMA.. Mixed Autoregressive Moving Average. MA... Moving Average AR... Autoregressive e t.. White Noise Process. DF.... Dickey Fuller. ADF.. Dickey Fuller Augments. ACF.. Autocorrelation Function. PACF Partial Autocorrelation Function. OLS Ordinary Least of Squares. MLE.. Maximum Likelihood Method. AIC.. Akaike Information Criterion. BIC.. Bayesian Information Criterion. ANN Artificial Neural Networks. MSE. Mean Squared Error. PP. Phillips and Perron. KPSS Kwiatkowski -Phillips -Schmidt-Shin. ح

8 قائمة المحتويات البند رقم الموضوع اسم رقم الصفحة اية قرآنية أ اهداء ب شكر وتقدير ت الملخص ث الملخص ج Abstract قائمة المختص ارت ح قائمة المحتوى خ قائمة الجداول ز قائمة األشكال س 1-9 الفصل األول " مدخل الد ارسة" المقدمة مشكلة الد ارسة أهداف الد ارسة أهمية الد ارسة مصدر البيانات منهجية الد ارسة حدود الد ارسة الد ارسات السابقة تقسيم الد ارسة " الفصل الثاني" نماذج السالسل الزمنية المقدمة ماهية السالسل الزمنية مكونات السالسل الزمنية السكون وعدم السكون السكون التام السكون الضعيف خ

9 رقم البند تسكين السالسل الزمنية اسم الموضوع السالسل الزمنية غير ساكنة في المتوسط السالسل الزمنية غير ساكنة في التباين اختبار ات فحص السكون اختبار دكي -فولر اختبار دكي -فولر الموسع اختبار فيليب بيرون pp اختبارkpss دالة االرتباط الذاتي ودالة االرتباط الذاتي الجزئي دالة االرتباط الذاتي ACF دالة االرتباط الذاتي الجزئي PACF نماذج السالسل الزمنية نموذج االنحدار الذاتي نموذج المتوسطات المتحركة النموذج المختلط )االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة( نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملي منهجية بوكس وجنكينز تحديد النموذج تقدير النموذج تشخيص النموذج التنبؤ الخالصة المقدمة الفصل الثالث "الشبكات العصبية االصطناعية " لمحة تاريخية عن الشبكات العصبية االصطناعية تعريف الشبكات العصبية االصطناعية مجاالت استخدام الشبكات العصبية االصطناعية وصف عام أللية عمل العصبون الصناعي رقم الصفحة د

10 رقم البند اسم الموضوع المفاهيم األساسية لهيكلية الشبكات العصبية االصطناعية مفاهيم تقنيات الشبكات العصبية االصطناعية خصائص الشبكات العصبية االصطناعية مكونات ومنظومة الشبكات العصبية االصطناعية توابع التفعيل تابع العتبة أو تابع الخطوة التابع الخطي أو تابع التطابق التابع األسي معمارية )هيكلية( الشبكة العصبية االصطناعية ا شل بكات وحيدة الطبقة الشبكات متعددة الطبقات أنواع الشبكات العصبية االصطناعية الشبكات العصبية ذات التغذية األمامية الشبكات العصبية ذات التغذية المرتجعة الشبكات العصبية ذات الت اربط الذات تدريب الشبكات العصبية االصطناعية خوارزميات التعلم في الشبكات العصبية االصطناعية تشغيل المعلومات في الشبكات العصبية االصطناعية تجميع واعداد البيانات م ازيا وعيوب الشبكات العصبية االصطناعية التنبؤ باستخدام الشبكات العصبية االصطناعية معايير المفاضلة بين النماذج معيار معلومة اكاكي معيار معلومات بيز الخالصة الفصل ال اربع "تحليل البيانات ومناقشة النتائج " المقدمة وصف البيانات رقم الصفحة ذ

11 رقم البند اسم الموضوع التنبؤ باستخدام منهجية بوكس وجنكينز التنبؤ باستخدام الشبكات العصبية االصطناعية.ANN المفاضلة بين نموذج ( 1,2),1 ARIMA واسلوب الشبكات العصبية (2-2-1) MLP الخالصة النتائج والتوصيات الم ارجع رقم الصفحة ر

12 قائمة الجداول رقم الجدول قائمة الجداول الفصل ال اربع "تحليل البيانات ومناقشة النتائج " اإلحصاءات الوصفية نتيجة اختبا ارت السكون للسلسلة األصلية نتيجة اختبار ADF, PP, KPSS للفروق األولى للوغاريتم السلسلة األصلية نتائج اختبار AIC لنماذج نتائج اختبار Ljung-Box رقم الصفحة ARIMA المقدرة القيم المتنبأ بها من نموذج )1,2),1 ARIMA نتائج عملية تقدير نماذج.ANN القيم المتنبأ بها باستخدام نموذج المفاضلة بين نماذج( 1,2),1 ARIMA العصبية االصطناعية (2-2-1) MLP. MLP (2-2-1) ونموذج الشبكات ز

13 قائمة األشكال رقم الشكل قائمة األشكال الفصل الثاني "نماذج السالسل الزمنية " المخطط العام لمنهجية بوكس وجنكينز الفصل الثالث "الشبكات العصبية االصطناعية" رسم توضيحي للخلية العصبية الحيوية المخطط العام للعصبون الصناعي هيكل نموذج للخلية العصبية مثال توضيحي لكيفية عمل الشبكة العصبية المكون العام للعصبون الصناعي ومكوناته نموذجا للشبكة العصبية االصطناعية رسم توضيحي لتابع تفعيل العتبة )الخطوة( رسم توضيحي لتابع التفعيل الخطي رسم توضيحي لتابع التفعيل األسي مخطط شبكة وحيدة الطبقة شبكة عصبية ذات طبقة واحدة وخلية خلفية واحدة شبكة عصبية ذات طبقة واحدة وخاليا خلفية متعددة مخطط يوضح معمارية الشبكة العصبية االصطناعية النموذجية نموذج لشبكة عصبية ذات تغذية أمامية رسم يوضح المخطط العام لتعديل )تكيف( األو ازن المخطط العام لخوارزمية تعديل األو ازن طريقة التقدم الخلفي للخطأ خوارزمية تدريب شبكة االنتشار العكسي الفصل ال اربع "تحليل البيانات ومناقشة النتائج " المنحنى الزمني للسلسلة األصلية رسم دالة االرتباط الذاتي والذاتي الجزئي لسلسلة البيانات األصلية )y( المنحنى الزمني للفروق األولى للسلسلة لوغا ريتمات السلسلة رقم الصفحة س

14 رقم الشكل قائمة األشكال األصلية دالة االرتباط الذاتي والذاتي الجزئي المقدرتين للسلسلة الساكنة. رسم البواقي ودالة االرتباط الذاتي لنموذج (1,2),1.ARIMA دالة االرتباط الذاتي للفروق األولى لبواقي النموذج ARIMA (2, 1, 1) رقم الصفحة ش

15 الفصل األول مدخل الد ارسة Entrance Study 1

16 1.1 المقدمة: حظي الذهب دائما على سحر عقول البشر, فعلى مدار عام مضى وحتى األن ظل االنسان ينقب عن الذهب ويستخدمه في صنع مستلزماته وحضا ارته, وبالرغم من ذلك لم يتم استخ ارج حتى االن سوى مكعبا أطوال أضالعه 20 مت ار تقريبا ويزن طن فقط ال غير وأثبت الذهب قيمته وقوته في التصدي لألزمات, ففي وقت االضط اربات باألسواق المالية أو مخاطر التضخم المت ازيد بتبديد الثروات أو تدهور العمالت يتجه المستثمرون الى القيمة الحمائية التي يوفرها هذا المعدن كحماية مؤكدة ومضمونة ومالذ امن يحمي المدخرين, ومع ذلك حاز الذهب على ثقة أغلب المستثمرين, وبالرغم من أن االرتفاعات القياسية التي شهدتها األسعار مؤخ ار اال أن جاذبية الذهب بالنسبة للمستثمر تتعدى مجرد السعي و ارء تحقيق مكاسب قصيرة المدى الى ما هو أبقى وأكثر ثباتا وأهمية وضمانا. حيث أن الذهب أثبت بشدة قدرته كأصل وأداة استثمارية ووسيلة أكيدة للحفاظ على الثروة نظ ار للخصائص الفريدة التي يتمتع بها الذهب في بنية السوق العالمي كما يتميز الذهب عن غيره من السلع كاألموال الورقية والمعدنية واألسهم بخصائص فريدة, فال يعد الذهب على أنه مجرد معدن نفيس أو مادة خام نادرة تتسم بقدرة عالية على التحمل والبقاء والقدرة العالية على اعادة التدوير والتصنيع والتسويق م ار ار وتك ار ار, ولكن الذهب يمكن استخدامه كعملة بل ان الذهب يعتبر العملة الوحيدة الذي يحتفظ بقوته الش ارئية على مر الزمن بل ويزيد من قيمته مع الزمن على النقيض من األموال الورقية والمعدنية. ونظ ار للظروف السياسية التي يمر بها العالم في اآلونة األخيرة حيث أن معظم الدول غير مستقرة سياسيا واقتصاديا فان ذلك يؤثر على أسعار الذهب العالمية, ومن هذا المنطلق وبسبب هذه التقلبات نحتاج التنبؤ بأسعار الذهب العالمية باستخدام طرق احصائية مناسبة, ومن هذه الطرق منهجية. )ANN( بوكس وجنكينز q) ARIMA (p, d, والشبكات العصبية االصطناعية 2

17 2.1 مشكلة الدراسة: - يعتبر الذهب هو العملة المهمة التي يسعى المستثمرون في العالم الستثمارها والمحافظة عليها من األحداث السياسية العالمية واألوضاع االقتصادية في األسواق العالمية التي تتقلب كل يوم, حيث يتأثر الذهب بهذه التقلبات, ويسعى المستثمرون دائما الى أن تكون أسعار الذهب قدر االمكان ثابتة أو تزيد ال أن تنقص, لتفادي حدوث أي كوارث اقتصادية والمحافظة قدر االمكان على رؤوس أموالهم من هذه التقلبات. و بسب التقلبات السياسية العالمية واألوضاع االقتصادية المتذبذبة, فان الذهب يتأثر بهذه الظروف, فنالحظ أن أسعار الذهب تارة ترتفع وتارة أخرى تنخفض وبدون سابق انذار وهذا كله يؤثر على المستثمرين وعلى تجا ارتهم ورؤوس أموالهم, كذلك فان الذهب من أكثر المعادن التي تستخدم في الحياة اليومية عند كل الدول ويزداد االقبال عليه يوما بعد يوم, لذلك فان كثير من الناس تلجأ الى توفير أموالها بش ارء الذهب ألنه أكثر أمانا في االحتفاظ بقيمته الش ارئية من العمالت الورقية والمعدنية األخرى. ما تحتاج كثي ار لذلك الدول والمستثمرون التنبؤ بأسعار الذهب المستقبلية باستخدام - الطرق االحصائية, وبناءا على تتمحور ما سبق مشكلة الد ارسة في التساؤل الرئيسي التالي: ما هو النموذج االحصائي األمثل في التنبؤ بأسعار الذهب العالمية 3.1 هدف الد ارسة: - يتمحور هدف هذه الد ارسة في تحديد أي من النماذج التالية: نموذج بوكس وجنكينز (q ARIMA,p),d واسلوب الشبكات العصبية االصطناعية ANN هو األمثل في التنبؤ بأسعار الذهب العالمية, واستخدام النموذج األمثل الذي تم تحديده في التنبؤ بالقيم المستقبلية ألسعار الذهب العالمية. 4.1 أهمية الد ارسة: - يعتبر الذهب العملة التي تسعى الدول للمحافظة على خزينتها منها ألنه يمثل قوة الدولة اقتصاديا, وكذلك المستثمرون الذين يسعون دائما للمحافظة على رؤوس أمواهم بل و زيادتها, ومن هنا تكمن أهمية الد ارسة في التنبؤ بأسعار الذهب العالمية, حيث أن عملية التنبؤ تقدم أسعار مستقبلية تمكن الدول والمستثمرين والمهتمين بهذا المجال بأخذ الحيطة والحذر من التقلبات التي تتعرض لها أسعار الذهب العالمية ومتى ترتفع أسعاره ومتى تنخفض. 3

18 5.1 مصدر البيانات: - تم الحصول على بيانات الد ارسة المتعلقة بأسعار الذهب العالمية من البيانات المتاحة على موقع البنك الدولي وكانت البيانات من يناير 1985 الى ديسمبر GOLD-Monthly Price -Commodity Prices -Price Charts.Data, and News -IndexMundi. 6.1 منهجية الد ارسة: - للتنبؤ الدقيق اهمية بالغة في مجال االحصاء لذلك سنتناول في هذه الد ارسة استخدام منهجية بوكس وجنكينز )B-J( نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملية للتنبؤ بسلسلة أسعار الذهب العالمية, حيث ان استخدام منهجية بوكس ARIMA (p, d, q) وجنكينز البد من أن تمر بعدة م ارحل كما ذكرها 2005( )شع اروي, وهي أوال مرحلة التعرف وهي كيفية توظيف االرتباط الذاتي الختيار النموذج المبدئي المالئم للبيانات, وتليها مرحلة تقدير معالم النموذج المالئم للبيانات, أما المرحلة الثالثة فتهتم بد ارسة أهم االختبار ات والفحوص التشخيصية لد ارسة مالءمة النموذج المبدئي, وأخي ار في المرحلة ال اربعة تتناول اسلوب التنبؤ المقترح وخصائصه وتقدير األخطاء وكيفية التنبؤ بالقيم المستقبلية لبيانات السلسلة محل الد ارسة. العصبية Artificial Neural الشبكات العصبية :ANN باستخدام التنبؤ يعد الشبكات تمتلك إذ التنبؤ مجال في الحديثة الوسائل من الشبكات العصبية خاصية التعامل Networks 2005 نموذج" أي مع متسلسلة"من بك,.أمين ذلك ) على ذاتيا وتدريبها الشبكة تعلم خالل. ;الناصر والعبيدي, 2003( الشبكة وتعرف العصبية االصطناعية وحدات من عدد من مكون حسابي نظام بأنها المعالجة Elements) )Processing المت اربطة مع بعضها, وتتصف بطبيعتها الديناميكية والمتوازنة في معالجة البيانات الداخلة اليها, وسميت بالشبكات العصبية االصطناعية لكونها بنيت لمحاكاة الشبكة العصبية في الكائنات الحية بقدر المعرفة المتوفرة عنها, ولها مسميات عدة )Electronic Brain,Biological Computer )الحاسوب الذكي منها الدماغ االلكتروني )العبيدي, )

19 مكونات الشبكة العصبية االصطناعية: ان الشبكة العصبية االصطناعية تتكون من )nods( مجموعة من الخاليا تسمى عصبونات )neurons( أو مجموعة من العقد ترتبط مع بعضها لبعض بواسطة مجموعة موصالت عصبية Connections( )Neural أو مجموعة أو ازن )weights(.,r وسيتم استخدام البرنامج االحصائي في تحليل بيانات الد ارسة. 7.1 حدود الد ارسة: - تنقسم حدود الد ارسة الى:.2014 حدود زمانية: من يناير 1985 الى ديسمبر حدود مكانية: دول العالم المختلفة. حدود موضوعية: أسعار الذهب العالمية. 8.1 الد ارسات السابقة: - د ارسة تناولت هذه الد ارسة التنبؤ وتقدير معالم النموذج ", )Miswan et al., 2013( -1 ألسعار الذهب الماليزية", ان الغرض من هذه الد ارسة ايجاد نموذج لتنبؤ بأسعار الذهب الماليزية, باستخدام منهجية بوكس-وجنكينز للعثور على أفضل نموذج, وتقدير المعالم باستخدام المحسوبة على أساس معايير )AIC( )MAPE(, ومن خالل الد ارسة وجد أن OLS, MLE النموذج المقدر باستخدام )OLS( هو النموذج األفضل. د ارسة تناولت هذه الد ارسة التنبؤ بأسعار الذهب ", تناولت هذه الد ارسة " )Khan, 2013( -2 الجهود لوضع نموذج لتنبؤ بسعر الذهب وكانت البيانات بالدوالر األمريكي لألونصة وقد تم استخدام منهجية بوكس وجنكينز )ARIMA( لبناء نموذج التنبؤ, وتشير النتائج الى ان هو النموذج المناسب لتنبؤ بسعر الذهب, وقد تم استخدام كل من ARIMA (0, 1, 1),RMSE- الختبار دقة التنبؤ. MAPE المعايير التالية MSE 5

20 ARIMA ( " د ارسة 2013( al. )Yaziz et, تناولت هذه الد ارسة أداء النموذج الهجين -3 في التنبؤ بأسعار الذهب ", وتم اج ارء هذا في المرحلة مرحلتين, على النموذج )GARCH األولى يتم استخدام أفضل نموذج من نماذج ARIMA لنمذجة البيانات الخطية من السلسلة الزمنية والبواقي من هذا النموذج الخطي وسوف يحتوي فقط على البيانات غير الخطية, بينما في المرحلة الثانية يتم استخدام GARCH لنمذجة أنماط غير خطية من البواقي, وهذا النموذج,GARCH الهجين الذي يجمع بين نموذج ARIMA مع مكونات الخطأ هو وتشير النتائج التجريبية أن النموذج الهجين لديه القدرة على التغلب على الخطية والبيانات المحدودة, وهو النموذج األفضل في التنبؤ. د ارسة )تقية والوصيفي,( تناولت هذه الد ارسة التنبؤ باستخدام الدمج بين الشبكات العصبية " -4 االصطناعية ونماذج بوكس وجنكينز" حيث استهدفت الد ارسة الوصول الى نموذج مناسب لتنبؤ بمؤشر البورصة,EGX30 وقد تناولت الد ارسة عدة أساليب في التنبؤ منها الشبكات العصبية وتحليل السالسل الزمنية باستخدام منهجية بوكس وجنكينز, والدمج بين الشبكات العصبية وتحليل السالسل الزمنية باستخدام البواقي السابقة والقيم المقدرة من نموذج,ARIMA وقد تمت المقارنة بين تلك األساليب باستخدام معايير قياس دقة التنبؤ, واتضح من النتائج ان أفضل. اسلوب لتنبؤ هو اسلوب الدمج باستخدام البواقي السابقة والقيم المقدرة من نموذج ARIMA د ارسة )نقار و العواد, تناولت هذه الد ارسة منهجية بوكس جنكينز في تحليل ",) السالسل الزمنية والتنبؤ, د ارسة تطبيقية على أعداد تالميذ الصف األول من التعليم األساسي في سورية", تناولت هذه الد ارسة وضع نماذج قياسية للتنبؤ بأعداد التالميذ المتوقع توافدهم الى الصف األول األساسي باستخدام منهجية بوكس جنكينز, وتوفيق أفضل نموذج من النماذج وARMA, ARIMA وخلصت الد ارسة الى وضع نموذج يمكن استخدامه في التنبؤ بأعداد,2015 التالميذ, وتم التنبؤ بأعدادهم حتى عام وهذا يشكل قاعدة علمية لوضع خطط التعليم والخطط المرتبطة بها. ARIMA " 6 -د ارسة 2011(, )ياسين, تناولت هذه الد ارسة د ارسة مقارنة لنماذج و الشبكات العصبية ANN في حالة التنبؤ االقتصادي ", وتناولت هذه الد ارسة اج ارء مقارنة بين مقد ارت التنبؤ باستخدام طرق كل من الشبكات العصبية االصطناعية )ANN( ونماذج بوكس وجنكينز 6

21 التقليدية, )ARIMA( وتم ذلك من خالل د ارسة كفاءة النماذج السابقة وقدرتها على التنبؤ بقيمة مؤشر القدس لفت ارت زمنية متعددة وذلك باستخدام البيانات اليومية لمؤشر القدس منذ 3 سنوات, وقد بينت نتائج هذه المقارنات أن التنبؤ باستخدام الشبكات العصبية )ANN( قريبة جدا من القيم. الفعلية وأكثر ارضاءا من نتائج نماذج )ARIMA( د ارسة )الهنيدي و الحصان, تناولت هذه الد ارسة منهج الشبكات العصبية ",) الصناعية للتنبؤ في أسعار األسهم للشركات السعودية ", تناولت هذه الد ارسة استخدام الشبكات العصبية للتنبؤ بأسعار األسهم االسبوعية, وقد تم استخدام أسعار األسهم لسبع شركات سعودية إلظهار االمكانات العالية للشبكات العصبية الصناعية.كما تم استخدام عدد من المعايير لتقييم أداء تكنولوجيا الشبكات العصبية الصناعية في التنبؤ بأسعار األسهم, وأوضحت النتائج األداء المتميز لتكنولوجيا الشبكات العصبية الصناعية في هذا المجال مما يجعلها أداة مميزة لعملية اتخاذ الق ارر في مجال االستثمار. ARIMA, )الطائي, د ارسة 2009( "د ارسة مقارنة للشبكة العصبية االصطناعية ونماذج -8 للتنبؤات االقتصادية", هدفت الد ارسة إلى د ارسة السالسل الزمنية وامكانية استخدام تحويالت وذلك لتحسين أساليب التنبؤ, وتم بهذا البحث استخدام التحويالت كذلك استخدام صياغة التمهيد األسي المنفرد مع التطبيق, واستخدم الباحث المنهج الوصفي التحليلي للد ارسة وأعطت النتائج أن نموذج 0( (1, 0, ARIMA هو النموذج األفضل والمالئم لسلسلة معدالت االمطار, بامتالكه اقل قيمة لمعيار AIC (K) MSE وأوصت الد ارسة على استخدام طرق التحويل والتمهيد األسي لغرض التوصل إلى أفضل نموذج للتنبؤ. د ارسة )طعمة, 2012 (, "استخدام تحليل السالسل الزمنية للتنبؤ ألعداد المصابين باألو ارم -9 الخبيثة في محافظة األنبار" تناولت هذه الد ارسة تحليل السالسل الزمنية باستخدام منهجية بوكس وجنكينز في التحليل إليجاد أفضل نموذج للتنبؤ ألعداد المصابين باألو ارم الخبيثة في محافظة )2010 األنبار وذلك لالعتماد على البيانات الشهرية للفترة )2006 وقد أظهرت وقد اظهرت نتائج تحليل البيانات أن النموذج المالئم لها هو نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة (0,2),1 ARIMA وباالعتماد على هذا النموذج تم التنبؤ بأعداد التكاملية من الدرجة الثانية 7

22 المصابين باألو ارم الخبيثة شهريا ولعامين قادمين وقد كانت القيم التنبؤية متناسقة مع قيم السلسلة األصلية بما يدل على كفاءة النموذج. د ارسة )2014,)Tamayo, "تناولت هذه الد ارسة منهجية بوكس وجينكيز لتطوير -10 نموذج التنبؤ على الناتج اإلجمالي المحلي GDP في الفلبين, حيث منهجية بوكس وجينكيز تتطلب أربع خطوات للتحليل: تحديد وتقدير وتشخيص النموذج والتنبؤ من سلسلة وحيدة المتغير في فترة ما بين 2007, وكشف االختبار أن سلسلة البيانات كانت غير ساكنة 1995 ADF وبالتالي تم تحويلها إلى سلسلة ساكنة وتم التأكد من سكون السلسلة باستخدام معيار,DF وكشفت التقدي ارت أن نموذج (1,1) ARIMA في الفلبين. يناسب سلسلة بيانات الناتج المحلي اإلجمالي د ارسة )مطر والياس,, "تحليل ونمذجة السلسلة الزمنية لتدفق المياه الداخلة ) لمدينة الموصل" تناولت هذه الد ارسة مطابقة لنموذج الشبكات العصبية ومقارنتها مع النتائج من منهجية بوكس وجينكيز, وقد استخدمت بيانات السلسة الزمنية للتدفق الشهري لمياه نهر دجلة الداخلة إلى مدينة الموصل للفترة من 1995 إلنجاز عملية المقارنة, واستخدام أسلوب 1950 التنبؤ لمنهجية بوكس وجينكينز وأسلوب الشبكات العصبية, وقد أعطت النتائج أن أسلوب بوكس وجينكينز يعطي تنبؤات اكثر مالءمة للسلسلة م أسلوب الشبكات العصبية وقد استخدم البرنامج.Alyuda spss اإلحصائي Minitab و كذلك البرنامج من الواضح أن الد ارسات السابقة قد فاضلت بين منهجية بوكس وجنكينز واسلوب الشبكات العصبية االصطناعية في مواضيع متعددة ومختلفة, ولكن ما تضيفه هذه الد ارسة أنها تعتبر الد ارسة األولى في فلسطين التي تستخدم هذه الطرق لتنبؤ بأسعار الذهب العالمية. 9.1 تقسيم الد ارسة: - تنقسم هذه الد ارسة الى فصول, أربعة حيث يتناول الفصل األول المقدمة والذي العامة, يشتمل على المقدمة ومشكلة الد ارسة وهدفها والد ارسات السابقة التي تناولت هذا الموضوع ومنهجية الد ارسة, أما الفصل الثاني سيتم التطرق الى االطار النظري لنماذج السالسل الزمنية المستخدمة والتعرف على ماهية السالسل الزمنية ومكوناتها والسكون وعدم السكون ودالتي 8

23 االرتباط الذاتي والذاتي الجزئي, والتعرف على أهم نماذج منهجية بوكس وجنكينز, واختبا ارت تشخيص نماذج ARIMA كذلك تقديرها وأخي ار التنبؤ بها, أما الفصل الثالث فهو فصل الشبكات العصبية االصطناعية والذي يشتمل على مقدمة وتعريف الشبكات العصبية واستخداماتها والية عملها, ومكوناتها وهيكليتها وتدريب الشبكات العصبية وفي الختام التنبؤ بها, وأخي ار الفصل ال اربع يحتوي على الجانب العملي حيث تحليل البيانات لسلسلة أسعار الذهب العالمية باستخدام منهجية بوكس وجنكينز واسلوب الشبكات العصبية االصطناعية, واستخدام االختبا ارت االحصائية المناسبة للمفاضلة بين النموذجين لتحديد االسلوب األفضل لتنبؤ ومن ثم التنبؤ بالقيم المستقبلية للسلسلة محل الد ارسة, وفي الختام عرض أهم التوصيات المستخلصة من الد ارسة. وكذلك عرض الم ارجع المستخدمة في الد ارسة. 9

24 الفصل الثاني نماذج السالسل الزمنية Time Series Models ARIMA (p, d, q( 10

25 1.2 المقدمة Introduction يعتبر تحليل السالسل الزمنية من المواضيع االحصائية المهمة التي تتناول سلوك الظواهر وتفسيرها عبر حقب زمنية محددة, ويمكن اجمال أهداف السالسل الزمنية وهي بالحصول على وصف دقيق للمالمح الخاصة بالعملية التي تتولد منها السلسلة الزمنية, وبناء نموذج لتفسير سلوكها بهدف التنبؤ بالمشاهدات المستقبلية للظاهرة المدروسة )عبد اهلل, 2008(. أن فكرة تحليل السالسل الزمنية ببساطة هي تقدير نموذج رياضي يمكنه أن يحاكي تقريبا التدرج التاريخي لتلك الظاهرة, بحيث يمكنه أن يقدر بدقة قيم السلسلة الزمنية ويمكن استخدامه بالتنبؤ بقيم مستقبلية لهذه الظاهرة, وتقوم طريقة تحليل السالسل الزمنية على فكرة ايجاد نموذج رياضي مناسب لطبيعة البيانات بحيث يجعل البواقي )األخطاء( Residuals أقل ما يمكن, وليس بها أي نوع من الت اربط الداخلي فيما بينها )عكاشة, 2002( ويمكن رصد السالسل الزمنية في شتى أنواع المعرفة وميادين التطبيق المختلفة في مجال االقتصاد, التعليم, الطب, البيئة, األرصاد الجوية, الز ارعة, الكيمياء, الهندسة )شع اروي, 2005(. وتعد عملية التنبؤ من المسائل الشائعة في العديد من مجاالت العلوم كالكهرباء والهيدرولوجيا واالقتصاد...الخ, وكانت هذه العملية محط اهتمام االحصائيين لفترة طويلة من الزمن 2000( al., )Lendasse et. وألن التنبؤ له أهمية واضحة ومؤثرة في دقة الق ارر, ولوجود ارتباطات عالية ضمن مجموعات البيانات, فان الفشل في اخذ االعتماد الزمني بنظر االعتبار ينتج عنه تنبؤ ضعيف. )Karaman, 2004( وبناء على ما سبق فإننا سوف نتناول في هذا الفصل - ما يلي: ما هيه السالسل الزمنية ومكوناتها. مكونات السالسل الزمنية. السكون وعدم السكون. تسكين السالسل الزمنية واختبا ارت فحص السكون. دالة االرتباط الذاتي ودالة االرتباط الذاتي الجزئي. نماذج السالسل الزمنية. منهجية بوكس وجنكينز )B-J(. 11

26 ما هيه السالسل : Series What Time الزمنية 2.2 لقد تعددت تعاريف السلسلة الزمنية حسب طبيعة الغرض من الد ارسة وحسب التخصص وحسب نوعية البيانات, وكان من أهم هذه التعاريف: - فقد عرفها )1976 )Box&Jenkins, : - بأنها مجموعة من المشاهدات المرتبطة مع بعضها, يتم تسجيلها في فت ارت زمنية متعاقبة لظاهرة معينة )سنوية, ربع سنوية, شهرية, أسبوعية, يومية( وتكون على نوعين, سالسل زمنية متقطعة وسالسل زمنية مستمرة. عرفها )الطائي, 2009( بأنها مجموعة من المشاهدات لقيم ظاهرة ما تكون مأخوذة في أوقات زمنية محددة )الفت ارت الفاصلة بين المشاهدة والتي تليها قد تكون متساوية أو غير متساوية, وفي الغالب تكون متساوية( فاذا كانت متساوية يعبر عنها ( tn )Z t1, Z t2, Z t3, Z عند الفترات الزمنية, 2 t 1, t t, 3 t n اذ أن n تمثل عدد القيم المشاهدة ويمكن تمثيل السلسلة االحصائية, بالشكل التالي: - Ζt =f(t) + ε t ; t = 0 ± 1 ± 2 (2.1) حيث أن: - :f(t) يمثل الجزء المنتظم الذي يعبر عنه بدالة رياضية. ε: t يمثل الجزء العشوائي وقد يسمى بالضجة البيضاء White Noise وقد عرفها) شع اروي 2005 (على أنها متغي ارت عشوائية غير مرتبطة توقعها الصفر وتباينها مقدار ثابت محدود يرمز له عادة بالرمز أو σ 2 ε الرمز. σ 2 Components of the time series 3.2 مكونات السالسل الزمنية: - ان أحد أهداف د ارسة السالسل الزمنية هو وصف الظاهرة موضع الد ارسة والتعرف على التغي ارت المختلفة التي ط أرت عليها خالل الفترة الكلية المتاحة بسبب العوامل المختلفة التي تتعرض لها الظاهرة, وفي واقع األمر يمكن القول أن التغي ارت التي أ تطر )المؤث ارت( على الظاهرة من فترة زمنية ألخرى تحدث بسبب أربعة أنواع من العوامل )المؤث ارت( المختلفة وهي : 12

27 Trend Component Seasonal Component Cyclical Component مكون االتجاه العام مكون الموسمية مكون الدورية المؤث ارت الثالثة السابقة هي مؤث ارت رئيسية يمكن د ارستها واكتشاف أنماطها والتنبؤ بها في المستقبل. -4 مكون العشوائية Random Component المكون ال اربع هو مكون غير منتظم ال يمكن اكتشافه أو التنبؤ بها )شع اروي,2005(. يمكن التمييز بين نوعين من السالسل الزمنية, الزمنية غير المستقرة. وهي السالسل الزمنية المستقرة والسالسل 4.2 السكون وعدم السكون: Stationary & Non Stationary ان سكون وعدم سكون البيانات مهمة في تحليل السالسل الزمنية, وكذلك في ايجاد النموذج الرياضي المناسب لها, وان رسم السلسلة الزمنية في الفترة t+h(,t( قد يكون في بعض األحيان مطابقا لرسم السلسلة في فترة أخرى s+h(,s( وهذا يدل على ان هناك تجانس زمني في سلوك السلسلة والذي يسمى بالسكون )Voind, )1999.Stationary. تفترض جميع التطبيقات االقتصادية أن السالسل الزمنية تتمتع بخاصية السكون, وأن الخطوة األولى في تحليل نماذج Box-Jenkins هي التأكد أن السلسلة الزمنية ساكنة, ويقصد بالسكون من الناحية االحصائية بأن يكون الوسط الحسابي والتباين للسلسلة الزمنية ثابتين. )سالم, 2014(. و يقال أن السلسة الزمنية ساكنة اذا كانت الخصائص االحصائية لها ثابتة خالل الزمن أي أن هذه الخصائص ال تتغير باإل ازحة الى األمام أو الى الخلف أي عدد من الوحدات الزمنية وتكون على نوعين السكون التام والسكون الضعيف )شع اروي, 2005(. - السكون التام :Strictly Stationary - يقال للسلسلة الزمنية أو العملية العشوائية ( t Y( بأنها ساكنة سكون تام اذا كان التوزيع االحتمالي المشترك ألي مجموعة من المشاهدات )المتغي ارت( X t1, X t2, X tm هو نفس 13

28 التوزيع االحتمالي المشترك للمتغيرات X t1+k, X t2+k, X tm+k المختارة t 1, t 2...t m وألي ثابت )أمين بيك,,2005 الطائي, )2009. لجميع النقاط الزمنية P r (X t1, X t2, X tm ) = P r (X t1+k, X t2+k, X tm+k ) (2.2) فتكون السلسلة ساكنة سكون تام بتحقيق الشرط. السابق - السكون الضعيف Weak Stationary ان مفهوم السكون الضعيف يسمح للتوزيع االحتمالي المشترك للمتغي ارت, t2 X t1, X X tn بالتغير لحد ما مع الزمن, ولكن يتطلب أن يكون الوسط والتباين ثابتين, كذلك يتطلب أن يكون التغاير) Cov X) t, X t+k دالة لفت ارت االبطاء K فقط وال يعتمد على الزمن t, وكحالة خاصة يقال للسلسلة الزمنية ( t X( بأنها ساكنة من الرتبة األولى First Order t. كمية ثابتة ال تعتمد على الزمن E X) t ) μ= اذا كانت Stationary كما يقال للسلسة الزمنية ( t X( بأنها ساكنة من الرتبة الثانية Second Order Stationary اذا حققت الشروط األتية: )1981 Priestley, ;الطائي, 2009 ;البكري, 2000( 1 -متوسط السلسلة الزمنية ثابت: E (X t ) =μ (2.3) حيث μ هو متوسط العملية العشوائية ويكون ثابتا ال يعتمد على الزمن t مشاهدات السلسلة الزمنية كما يلي: والذي يقدر من n μ = X = 1 n Y t t=1 (2.4) 2- تباين السلسلة الزمنية يكون ثابت: var(x t ) = E(X t μ) 2 = σ x 2 = γ 0 (2.5) t حيث أن 14 γ 0 هو تباين العملية العشوائية ويكون ثابتا ال يعتمد على قيم مشاهدات السلسة الزمنية كما يلي: والذي يقدر من

29 γ 0 = 1 n n 1 (X t X ) 2 t=1 (2.6) التغاير الذاتي 3- )التباين المشترك للسلسلة الزمنية( : cov(x t, X t+k ) = E(X t μ)(x t+k μ) = γ k (2.7) γ k هو التغاير الذاتي للعملية العشوائية عند اال ازحة K ( (Lag k ويكون ثابتا ال يعتمد حيث أن على قيم t لجميع القيم الصحيحة لk والذي يقدر من مشاهدات السلسلة الزمنية كما يلي: n γ k = 1 n (X t X ) (X t+k X ) t+1 (2.8) Auto covariance function. ان المجموعة.( 0 1 )γ k ; k = تسمى دالة التغاير الذاتي - تسكين 5.2 السالسل الزمنية: عادة تكون السالسل غير ساكنة اما في المتوسط أو في التباين, الزمنية الى سلسلة ساكنة بعدة طرق )1994 )Hamilton,. ويتم تحويل السلسلة السالسل الزمنية غير الساكنة في المتوسط في حالة عدم تذبذب بيانات السلسلة الزمنية حول وسط ثابت فهذا يعني ان السلسلة غير ساكنة في المتوسط ولمعالجة عدم سكون السلسلة في المتوسط نأخذ الفروق المناسبة )d(. فاذا كانت السلسلة ( t X( تمثل سلسلة زمنية غير مستقرة فان التحويل لجعل السلسلة مستقرة بالشكل االتي: 1983( al. )Spyros et Y t =Δ d X t (2.9) إن: حيث Δ=1-B وأن B يسمى مؤثر االزاحة للخلف اذا: B X t = X t-1 B 2 X t = X t-2 15

30 الفروقات اخذ من الهدف ان الزمنية, للسلسلة )d( تحقيق هو الزمنية للسلسلة الى مساوية قيمتها تكون األحيان غالب وفي d=1, 2 السكون اررية( )االستق )Anderson, 1976(. عن الصفر الى الذاتية االرتباطات تهبط حتى متعاقبة ميكانيكية مهمة الفروقات عملية وتعتبر. زمنية تخلف ارت فت ثالث او فترتين طريق,(Ljung, 1985) " عادة كافيا. والثاني األول الفرق يكون ولكن فرق من اكثر ارء اج ويمكن الزمنية السالسل غير التباين: في الساكنة وأن دقيق نموذج على الحصول عدم في الرئيسية المشاكل من يعتبر التباين ثبات عدم ان ذلك. تعالج الزمنية السلسلة لبيانات...الخ( التربيعي الجذر أخذ أو )اللوغاريتم التحويالت أخذ مستقرة. زمنية سالسل إليجاد يقودنا الزمنية للسالسل التحويالت استخدام ان, 2004( )فاندال, Y t < 0 أن ونفرض موجبة, لسلسلة وبالتحديد المتداولة التحويالت من أربعة وهناك وأن األصلية, السلسلة وهي X t : 2009( )الطائي, التحويالت يلي وفيما المحولة السلسلة X t = ln(y t ) X t =ln ( CY t 1 CY t ) X t = 1 y t اللوغاريتمي التحويل اللوجستي التحويل التربيعي الجذر تحويل λ y t 1 λ X t = { ln(y) Box & Cox تحويل - - السكون: فحص اختبارات 6.2 يمكننااستخدامعدةاختباراتلفحصسكونأيسلسلةزمنيةوسوفنقومبعرضبعض هذهاالختباراتومنها:- : Dickey-Fuller Test ) DF) فولر دكي اختبار اختبار ويعتمد ال, أم ساكنة هي هل السلسلة على الحكم يمكن االختبار هذا خالل من نمط من عشوائي سياق وجود تفترض بسيطة معادالت ثالث على البسيط )D.F( فولر دكي - : )Dickey and Fuller, )1979 هي المعادالت ) 1 )هذه المرتبة من ذاتي انحدار 16

31 1- X t = α 1 X t 1 + e t (2.10). 2-ΔX t =α 0 + α 1 X t 1 + e t (2.11) 3-ΔX t = α 0 + α 1 X t 1 + Β t + e t (2.12) : هي معامل الفروق األولى أي: t 1 ΔX t = X t X e t ~N (0, σ 2,White Noise Process يمثل الضجة البيضاء حيث أن) :e t الفرضية التي نختبرها = 0 1 Η 0 : α = t مع القيم الجدولية a 1 SE (a 1) وجود جذر وحدة أي عدم استق ارر. تقارن احصائية االختبار ب التي وضعها Dickey & Fuller في جداول اختبار دكي فولر الموسع (ADF( : Dickey Fuller Augment's - ان اختبار دكي فولر )DF( البسيط يقتصر على نماذج انحدار ذاتي من المرتبة )1(.وقد قام دكي فولر Dickey &Fuller من )1). ويعتمد االختبار على المعادالت الثالثة االتية بتوسيع االختبار الى سياقات االنحدار الذاتي من مرتبة أكبر - : )Dickey and Fuller, 1981( p 1- X t =α 1 j=1 Bj X t 1 + e t (2.13) p 2-ΔX t =α 0 +α 1 X t 1 + j=1 Bj X t 1 + e t (2.14) p 3-ΔX t = α 0 + α 1 X t + j=1 ΒjΔX t 1 + δ t + e t (2.15) حيث أن: e t تمثل الضجة البيضاء.. واالختبار الذي يتم هو نفسه اختبار دكي فولر البسيط 0=1 H :0 α )وجود جذر الوحدة( اختبار فيليب وبيرون (pp( Phillips and Perron يسمح هذا االختبار )1987 Phillips, )Perron and بتجاوز مشكلتي االرتباط الذاتي للبواقي وعدم ثبات التباين للخطأالعشوائي التي يعاني منها اختبار ديكي فولر العادي, ويتم هذا االختبار على أربعة م ارحل: 17

32 التقدير بواسطة المربعات الصغرى للنماذج الثالثة القاعدية الختبار ديكي فولر وحساب.1 االحصائيات الم ارفقة.. e t تقدير التباين المسمى قصير األجل σ 2 = 1 n e n t=1 t 2 حيث يمثل الباقي المقدر.2 المسمى بالتباين طويل األجل, والمستخرج من هيكلية التباينات S t 2 3. تقدير المعامل المصحح المشتركة لبواقي النماذج السابقة, حيث أن: S 2 t = 1 n e n t=1 t 2 l + 2 (1 i i=1 ) 1 n e n t=i+1 t l+1 e t 1 l من أجل تقدير هذا التباين الطويل األجل, من الضروري تعريف عدد التأخي ارت المقدرة بداللة. عدد المشاهدات الكلية n t 1 = k ( 1 1) σ 1 n (k 1) σ 1 + k : 4. حساب احصائية فيليب وبيرون )РР( e t - k = σ 2 s t 2 مع )الذي يساوي الواحد -في حال التقاربية اذا كان يمثل تشويشا أبيض.. Mackinnon ثم يتم مقارنة هذه اإلحصائية مع القيم الحرجة لجدول اختبار KPSS ابتكر كل من )1992 Shin, )Kwiatkowski - Phillps - اختبار مكمل الختبار ديكي- فولر الختبار استق ارر السالسل الزمنية, حيث فرضية العدم أن السلسلة الزمنية مستقرة على عكس اختبار ديكي -فولر, الذي تكون فرضية العدم غير مستقرة ويفترض أنه ليس هناك متجه y t = ξ + e t (2.16) حيث مستقرة, مسار عشوائي, حيث تكون: ξ t e t ξ t = ξ t 1 + υ t υ t IID(0, σ υ 2 ) (2.17) اذا كان التباين يساوي صفر, فان لكل مستقرة,,t y t وباستخدام انحدار بسيط تكون ξ = ξ t المعادلة: y t = μ + e t (2.18) اختبار kpss هو: Kpss = 1 T 2. S t 2 T t=1 σ 2 (2.19) 18

33 وأ دالة االرتباط الذاتي ودالة االرتباط الذاتي الجزئي: - Autocorrelation Function &Partial Autocorrelation Function: - تكمن أهمية د ارسة دالة االرتباط الذاتي )ACF( ودالة االرتباط الذاتي الجزئي )PACF( في التعرف على السلسلة الزمنية قيد الد ارسة هل هي مستقرة أو غير مستقرة, وذلك من خالل مشاهدة الرسم البياني للظاهرة المدروسة أو من خالل مشاهدة دالة االرتباط الذاتي )ACF( ودالة االرتباط الذاتي الجزئي )PACF(, وهذا ما سنتناوله بشيء من التفصيل فيما يلي: Autocorrelation Function دالة االرتباط الذاتي (ACF) ان مفهوم االرتباط Correlation بين المتغي ارت معناه وجود عالقة بين المتغي ارت المتسلسلة في السلسلة الزمنية, فيقال أن المتغي ارت أو المشاهدات مرتبطة فيما بينها )الجبوري,. )1999 االرتباط الذاتي هو عبارة عن مؤشر يوضح درجة العالقة بين قيم نفس المتغير عند فت ارت -1 ρ k 1 )-1 ( ا ازحة )K( مختلفة, وتت اروح قيمته بين أي ويقدر حسب الصيغة التالية )Box&Pierce, 1970( التغاير عند الفجوة k ρ k = γ k = التباين γ 0 (2.20) حيث أن: γ k = (y t y ) (y t+k y ) n k 1 (2.21) n= حجم العينة. K= طول الفجوة الزمنية. 2 (y y ) γ 0 = n 1 (2.22) 19

34 وتباين ( 1 n كما أن التوزيع االحصائي لمعامالت االرتباط الذاتي هو توزيع طبيعي بوسط حسابي صفر ) حيث n حجم العينة,. (Bartlett, 1946(, ρ k ~N(0, 1 ) = 0, 1, 2, 3,. n اذا كانت السلسلة الزمنية غير مستقرة بسبب وجود اتجاه صاعد أو نازل في المعدل, )ACF( فان دالة للعينة ال تنقطع وال تنحدر ببطء تجاه الصفر وذلك لكون المشاهدات تميل الن تكون على نفس اتجاه الوسط الحسابي للسلسلة الزمنية لفت ارت زمنية عديدة, ارتباطات ذاتية كبيرة عند فت ارت ا ازحة طويلة )المتولي, 1989(. وتعد دالة االرتباط الذاتي للبواقي ونتيجة لذلك نحصل على Residual Autocorrelation Function (RACF(. مهمة لفحص مالئمة النموذج عن طريق اختبار عشوائية أخطاء البواقي حيث تكون )2012 وسيلة )طعمه, ρ k = { 1 K = 0 0 K 0 (2.23) خصائص دالة االرتباط الذاتي )ACF( : - 0 أي أن قيمة معامل االرتباط الذاتي )ACF( عند الفجوة ستكون مساوية للواحد ρ 0 = 1.1 الصحيح.. 2. k ρ k ρ= هذا يعني أن دالة االرتباط الذاتي (ACF( تأخذ القيم الموجبة بغض النظر عن االشارة ألن ما يهم هو طول الفترة K. أي أن القيمة المطلقة لمعامل االرتباط الذاتي )ACF( أقل أو تساوي الواحد ρ k 1.3 الصحيح. 4. اذا كانت قيمة ρ k قريبة للواحد الصحيح )+1.0( أو )-1.0( ستكون العالقة كبيرة بين مشاهدات السلسلة الزمنية موجبة أو سالبة على التوالي. 5.تضعف العالقة بين مشاهدات السلسلة الزمنية كلما اقتربت قيمة ρ k كانت القيمة مساوية للصفر, فهذا يعني انعدام االرتباط بين القيم المشاهدة. أما اذا من الصفر, محدد مصفوفة االرتباط الذاتي دائما موجبة تامة. )شع اروي, 2005(.6 20

35 2.7.2 دالة االرتباط الذاتي الجزئي: Partial Autocorrelation Function (PACF) : - هو مؤشر يقيس العالقة بين Z t k و Z t لنفس السلسلة مع افت ارض ثبات قيم السلسلة الزمنية ويعرف على أنه الحد األخير من نموذج االنحدار الذاتي من الدرجة, AR (P) ويمكن ايجاد قيم معامل االرتباط الذاتي الجزئي وذلك عن طريق االرتباط الذاتي )الخضيري, 1996(. وتستخدم دالة االرتباط الذاتي الجزئي )PACF( في تحليل السالسل الزمنية وتستخدم كذلك لتشخيص النموذج المناسب من مجموعة نماذج العمليات العشوائية المستقرة وتحديد درجته وفحص مالءمته لبيانات العينة من خالل اختبار عشوائية أخطاء البواقي )طعمه, 2012(. وتعطي kk مقدار الت اربط بين Z t و Z t-k بعد ا ازلة تأثير الت اربط الناتج من المتغي ارت -t Z t-k-1,1 Z 2-t, Z. الواقعة بينهما ويرمز لها عند التخلف )k( بالرمز kk وأحد طرق حسابها تقوم على حساب معامل االنحدار الجزئي في التمثيل )بري, 2002(. kk ان دالة االرتباط الذاتي الجزئي )PACF( للسلسلة الزمنية المستقرة تميل لالنحدار بسرعة نحو الصفر مع ازدياد فت ارت اال ازحة أو تنقطع بعد عدد معين من فت ارت اال ازحة )K(.)Anderson,1942( خصائص دالة االرتباط الذاتي الجزئي :)PACF( معامل االرتباط الذاتي الجزئي )PACF( عند الفجوة الزمنية صفر يساوي واحد, أي أن.1 00 = 1 ألي عملية ساكنة. 2. قيمة kk تقع دائما على الفترة المغلقة [1,1] 3.معامل االرتباط الذاتي الجزئي )PACF( عند الفجوة الزمنية األولى دائما يساوي معامل االرتباط الذاتي عند الفجوة الزمنية األولى, أي أن = ρ 1 11 وذلك لعدم وجود متغي ارت بين المتغيرين.Zt, Zt-1 = 0 kk فهذا يعني انه ال توجد عالقة خطية جزئية بين أي متغيرين الفاصل 4.اذا كان ولكن بالطبع قد توجد عالقة جزئية غير خطية بينهما )شع اروي, K وحدة, الزمني بينهما. )

36 8.2 نماذج السالسل الزمنية: - ت ازيد االهتمام في اآلونة االخيرة بالتنبؤ بالسالسل الزمنية باستخدام قيم المتغير الحالية والقيم الماضية, ومن هذه النماذج نماذج االنحدار الذاتي Model)AR( Autoregressive, ونماذج األوساط المتحركة) MA (, Moving Average Model النموذج المختلط )ARMA(, Mixed Autoregressive Moving Average Model النموذج المختلط المتكامل )ARIMA(,Autoregressive Integrated Moving Average Models والتي سنتطرق لها بشيء من التفصيل فيما يلي: - - :Autoregressive Model نموذج االنحدار الذاتي (AR) من األوائل الذين قاموا بد ارسة نماذج السالسل الزمنية المستقرة العالم Yule في عام 1926 حيث قام بد ارسة نموذج االنحدار الذاتي (P AR) وكمل طريقه الى النموذج العام لنماذج االنحدار الذاتي العالم Wlker عام 1931 )الصفاوي والطائي, 2003(. لتكن {T α }عملية t t الضجة لبيضاء بمعدل صفر وتباين σ α 2 عندئذ يقال للعملية {T x} t t بأنها عملية انحدار ذاتي من الرتبة p, ويشار اليها بالرمز (p) AR )فاندال,. )Powell, 1997 ; Xuan, 2004 ; Anderson, 1976 ; 1992 الصيغة العامة لنموذج االنحدار الذاتي من الرتبة (P) AR هي: y t = μ + φ 1 y t 1 + φ 2 y t φ p y t p + ε t (2.24) حيث أن: الضجة البيضاء تمثل )الخطأ العشوائي(, ويتوزع توزيعا طبيعيا بوسط White Noise ε t. σ ε 2 صفر وتباين 1 φ 1 وأن تمثل ثابت, μ, 1 φ تمثل معلمات نموذج االنحدار الذاتي. φ 1, φ p تسمى الصيغة السابقة باالنحدار الذاتي حيث يصف AR والحالية. العالقة بين المشاهدات السابقة 22

37 ودالة االرتباط الذاتي لهذا النموذج AR تتناقص تدريجيا بشكل أسي متخذة شكال منحنيا تنازليا مع زيادة فت ارت اال ازحة )K(, في حين أن دالة االرتباط الذاتي الجزئي له تنقطع بعد الفترة P )الصراف, )1981. Moving Average Model )MA(: نموذج المتوسطات المتحركة بافت ارض ان {T ε }هي t t عملية الضجة البيضاء White Noise Process بمعدل صفر وتباين σ ε 2.عندئذ يقال للعملية {T x} t t بأنها عملية متوسطات متحركة من Anderson, 1976 ;Powell, MA (q( الرتبة q, ويشار اليها بالرمز )فاندال,.)1997 ; MA )q( عدد من الباحثين قام بد ارسة نماذج المتوسطات المتحركة وضع الصيغة وتم - العامة لهذا النموذج من الرتبة )q) هي: حيث أن: y t = μ θ 1 ε t 1 θ 2 ε t 2 θ q ε t q + ε t (2.25).σ ε 2 ε t تمثل الخطأ العشوائي ويتوزع توزيعا طبيعيا بوسط صفر وتباين. 1 θ تمثل ثابت 1 μ تمثل معلمات المتوسطات المتحركة, أي أن قيمة المشاهدة في الفترة θ 1 : θ 2, θ q, الحالية تعتمد على األخطاء العشوائية للفت ارت السابقة والفترة الحالية. MA ان دالة االرتباط الذاتي )ACF( لنموذج المتوسطات المتحركة تنقطع أو تقترب من )PACF( الصفر بعد اال ازحة )q(, في حين تتضاءل دالة االرتباط الذاتي الجزئي بشكل أسي )الص ارف, 1981(. 23

38 النموذج المختلط )االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة( : Mixed Autoregressive Moving Average Model ( ARMA ( يمثل هذا النموذج خليطا من نماذج االنحدار الذاتي ونموذج المتوسطات المتحركة ويرمز له بالرمز) ARMA (p, q ويستخدم في حالة كون البيانات مستقرة والصيغة العامة لهذا (Box - Jenkins,1976( - النموذج من الرتبة )q,p( هي: y t = μ + φ 1 y t 1 + φ 2 y t φ p y t p + ε t θ 1 ε t 1 θ 2 ε t 2 θ q ε t q (2.26) ودالتا االرتباط الذاتي والذاتي الجزئي له يتناقصان تدريجيا وبشكل أسي. وباستخدام معامل االرتداد الخلفي )B( يمكن تمثيل السلسلة بالصيغة التالية : φ p (B)y t = φ 0 + θ q (B)ε t (2.27) )φ p,, φ t ) هي متعدد حدود في )B( لمعالم نموذج االنحدار الذاتي :φ p (B) ) θ q,, θ t ) هي متعدد حدود في )B( لمعالم نموذج األوساط المتحركة :θ q (B) )φ p (B) = 0 ولكي تتوفر االستق اررية في هذا النموذج يجب أن تكون جذور المعادلة ( هي. خارج حدود دائرة الوحدة وكذلك بالنسبة لجذور المعادلة )0 = (B) θ( q )الجبوري, 2010( نموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملي: - Autoregressive Integrated Moving Average Models (ARIMA) يعد نموذج ARIMA من أكثر النماذج ذات المتغير الواحد شيوعا في التنبؤ لقيم Meyler, 1998; ( المتغي ارت االقتصادية مثل أسعار بعض السلع والتضخم والمنتجات. )Fkiring, 1991 ) كما أنه يستخدم في كثير من توقعات بعض المتغي ارت غير االقتصادية مثل تطور بعض األم ارض عبر الزمن )1998 )Purohit,. قد تكون بعض نماذج السالسل الزمنية غير مستقرة من ذات نفسها ولكنها تصبح مستقرة بعد اج ارء التحويالت أو الفروق ولذلك فالنموذج الذي يعبر عن هذه العملية سوف يختلف عن 24

39 النموذج األصلي اذ يجب أن يتضمن تلك التحويالت أو الفروق التي أجريت على النموذج, أن هذه النماذج المستقرة تدعى بنماذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملية )طعمه,. )2012 وتعد نماذج )ARIMA( أكثر نماذج السالسل الزمنية استخداما اذ انه باإلمكان اشتقاق جميع النماذج منها سواء االنحدار الذاتي أو األوساط المتحركة أو المختلطة, وتتكون هذه AR النماذج من ثالث أج ازء, يمثل الجزء األول منها نماذج انحدار ذاتي (p) الذي يستخدم عادة في عملية التنبؤات للسلسلة الزمنية, أما الجزء األخر فيمثل نموذج األوساط المتحركة ويمثل الجزء الثالث )d) I الفروق التي تتطلبها السلسلة من أجل أن تكون مستقرة MA (q( )B( والصيغة العامة لهذا النموذج باستخدام معامل االرتداد الخلفي هي كالتالي: )Stationary(. )الكاطع, 2007( حيث أن: ϕ(b)(1 B) d X t = φ 0 + θ(b)ε t (2.28) ϕ(b) = (1 φ 1 B φ p B p ) (2.29) θ(b) = (1 θ t B θ q B q ) (2.30) (1 B) d = d (2.31) Z t = d X t وبفرض أن: ARIMA وبالتالي فان الصيغة العامة لنموذج االنحدار الذاتي والمتوسطات المتحركة التكاملية : (p, d, q) Z t = μ + ϕ 1 Z t ϕ p Z t p + + εz t p d + ε 1 θ 1 ε t 1 θ q ε t q (2.32) وعليه يمكن اعتبار نماذج ARIMA هي نماذج ARMA المستقرة مع اختالف الرتبة. )Kaiser and Maravall, 2001( 25

40 Box - Jenkins Methodology 9.2 منهجية بوكس وجنكينز: )B-J( ويعد اسلوب التحليل الحديث للسالسل الزمنية الذي قدمه العالمان بوكس وجينكينز في كتابهما الصادر 1970 أحد األدوات االحصائية التي يمكن االعتماد عليها في تحليل السالسل الزمنية, وهو اسلوب يختلف عن العديد من أساليب التنبؤ األخرى حيث يتميز هذا األسلوب بما يلي: )شع اروي, 2005(. 1. أنه نظام نمذجة وتنبؤ منظم وشامل وموثوق به, ويعني هذا انه يقدم حلوال شاملة لجميع م ارحل تحليل السالسل الزمنية بدءا من اختيار النموذج المبدئي المالئم ومرو ار بتقدير معالم هذا النموذج وتشخيصه وانتهاء بالتنبؤ بالمشاهدات المستقبلية. 2. أنه ال يفترض االستقالل بين مشاهدات السلسة بل يستغل أنماط االرتباط الكامنة في البيانات من خالل نماذج ARMA التي تتميز بقوتها وقدرتها على عكس أنماط الكثير من السالسل الزمنية التي نصادفها في التطبيقات العملية, يؤدي ذلك في النهاية الى تنبؤات موثوق بها ومتسقة احصائيا. 3. أنه يعطي تنبؤات أدق من تلك التي نحصل عليها باستخدام أي أسلوب اخر خاصة اذا توافرت البيانات الكافية لتغطيتها. 4. أنها تعطي فت ارت ثقة مالئمة للمشاهدات المستقبلية للبيانات الموسمية وغير الموسمية بينما تفشل طرق أخرى في ذلك. ويتم بناء نماذج السالسل الزمنية من خالل منهجية بوكس وجينكينز عبر أربعة م ارحل هي: مرحلة التحديد, مرحلة التقدير, مرحلة التشخيص, ومرحلة التنبؤ ( Jenkins,Box -. ) النموذج: تحديد Identification Model ان تحديد نماذج السالسل الزمنية تعد أهم خطوة من خطوات بناء نماذج السالسل الزمنية, وأول مرحلة من م ارحل الخوارزمية التي وضع أساسها الباحثان Box& Jenkins عام 1976, ويجب ان تسبق مرحلة التحديد )التعرف( مرحلة تهيئة البيانات فاذا كانت البيانات مستقرة من خالل مالحظة رسم البيانات االصلية واالرتباطات الذاتية والجزئية لها فان البيانات مهيأة للتعرف.أما اذا كانت السلسلة غير مستقرة في الوسط والتباين, فانه يتم معالجة عدم االستق اررية في الوسط بأخذ الفروق األولى )1=d( فاذا لم تستقر نأخذ الفرق الثاني )2=d(, 26

41 وغالبا ما تستقر بعد الفرق األول أو الثاني.أما عدم االستق ارر في التباين فيتم معالجتها من خالل اج ارء التحويل المناسب للبيانات, فبعد تحقيق استق اررية السلسلة الزمنية تبدأ عملية تحديد النموذج ونقصد بذلك استخدام البيانات أو أي معلومات عن الكيفية التي تتولد بها السلسلة الزمنية, فالهدف هنا هو الحصول على قيمة المعامالت )q,p(,d التي نحتاجها في النموذج الخطي العام (Box - Jenkins, 1976) ARIMA. ان األداتين المستخدمتين لتحديد النموذج ودرجته هما دالتي االرتباط الذاتي )ACF( واالرتباط الذاتي الجزئي )PACF( حيث يتم الرسم البياني لكال الدالتين ومن ثم مطابقة معامالت االرتباط الذاتي والجزئي مع السلوك النظري لدالتي االرتباط الذاتي )ACF( واالرتباط الذاتي الجزئي )PACF( )الص ارف, 1981( النموذج تقدير Estimation Model ان عملية تقدير النموذج هي المرحلة الثانية من م ارحل د ارسة السلسلة الزمنية وتحليلها, وتأتي بعد عملية تحديد النموذج المالئم للسلسلة الزمنية, ولكي يحقق النموذج الهدف األساسي من بنائه, وهو التنبؤ فيجب علينا أن نضمن جودة تقديره ومالءمته للسلسلة الزمنية وهناك عدة ط ارئق لتقدير معالم النموذج من أبرزها )1971 )Pirece, : Method of Ordinary Least Squanes 1. طريقة المربعات الصغرى االعتيادي (O.L.S.E) و تقوم هذه الطريقة على مبدأ تقليص مجموع مربعات خطأ التقدير, وجعله في نهايته, الصغرى. طريقة االمكان األعظم (MLE) Maximum Likelihood Method وتتلخص الطريقة.2 قيم في أن مصفوفة معالم النموذج الم ارد تقديرها يتم اختيارها وفقا لمبدا تعظيم دالة االمكان, لجعل مجموع مربعات األخطاء أقل ما يمكن. تشخيص Diagnostic Checking of the Model النموذج يعتمد نموذج السالسل الزمنية الذي تم التعرف عليه في المرحلة األولى على مجموعة هامة من الفروض النظرية الخاصة بالعملية العشوائية والتي ولدت البيانات والشكل العام لنموذج. فبعد التعرف على النموذج المبدئي وتقدير معالمه فال بد من تقويم هذا والتغي ارت العشوائية ε t 27

42 النموذج والتأكد أنه يتوافق مع الفروض النظرية, وهذا ما يحدث في مرحلة التشخيص من خالل اجر اء العديد من الفحوص واالختبا ارت )شع اروي, 2005(. - تحليل السكون: يتم من خالل فحص تقدي ارت معالم االنحدار الذاتي التي تم الحصول عليها في مرحلة التقدير للتأكد من أنها تحقق شروط السكون, وهي أن جميع جذور المعادلة المميزة تقع كلها, خارج دائرة الوحدة = 0 φ(b) أي اذا كانت القيمة المطلقة لكل جذر من هذه الجذور أكبر من الواحد الصحيح فهذا يدل على سكون العملية العشوائية. - تحليل االنعكاس:, اذا كانت جذور المعادلة 0 = θ(b) تقع كلها خارج دائرة الوحدة, فان التقدي ارت الخاصة بمعالم المتوسطات المتحركة تحقق شروط االنعكاس, أي اذا كانت القيمة المطلقة لكل جذر من هذه الجذور أكبر من الواحد الصحيح فهذا يدل على انعكاس النموذج األصلي.أما اذا كان أحد الجذور قريب من الواحد فهذا يدل على استخدام فروق غير ضرورية. - تحليل البواقي: بعد تقدير المعلمات الخاصة بالنموذج, البد من التأكد من توافر االفت ارضات الخاصة بنموذج ويعد االفت ارض األساسي لهذا النموذج أن البواقي تمثل متغي ارت عشوائية مستقلة,ARIMA بمتوسط صفر وتباين ثابت 2003( )الغنام,.ومن خالل رسم البواقي تظهر المالمح األساسية للبواقي مثل االتجاه العام, والتشتت, والبيانات الشاذة, بشكل قد ال تستطيع االختبا ارت االحصائية. اظهارها واكتشافها 2005( )شع اروي, وكذلك يتم اختبار مالءمة النموذج ومدى صالحيته لتمثيل بيانات السلسلة الزمنية من خالل تحليل االرتباطات الذاتية للبواقي ε t بطريقتين )الجبوري, 2010 طعمه, )2012 : 28

43 األولى: الطريقة 1- Ljung -Box (Q) هي التسلسلي االستقالل اختبار على تعتمد التي الطريقة الختبار وذلك األتية: العدم فرضية Η 0 : ρ 1 = ρ 2 = ρ s = 0 (2.33) )Q(, للبواقي الذاتية االرتباطات على معتمدين االختبار الحصاءة الرياضية الصيغة أما هي: s Q(s) = n(n + 2) ( 1 2 k=t k) r n k (2.34) 2 Q (s) ~χ ((s m),a) χ 2 االختبار Q مقياس أن حيث يتبع توزيع وأن:. المقدرة المعامل عدد = m وأن. الكلية االزاحات عدد = K. ممكنة ازاحة أكبر = s الثانية: الطريقة 2- المقدرة للبواقي الذاتية لالرتباطات الثقة حدود على فيها تعتمد التي الطريقة هي الحدين بين تقع أن يجب والتي البواقي )ε t ( ) 1.96 n ( باحتمال,)0.95( )Residuals( أن على يدل فهذا ذلك تحقق فإذا استخدامه ويمكن للبيانات وافيا تمثيال يقدم النموذج وأن عشوائيا تتوزع ( وتباين صفر حسابي بوسط طبيعيا تتوزع للبواقي الذاتية االرتباطات وأن للتنبؤ. ) 1 n :Forecasting التنبؤ Object of Forecasting التنبؤ هدف ان الحصول هو رياضيا متوسط أقل على. Minimize Mean Square of Forecasting (Powell, 1997 التنبؤات) لخطأ مربع t أن ارض بافت والمطلوب التنبؤات حساب عندها يتم التي الحالية الزمنية الفترة الى تشير y t+h h بعد ستحدث التي المشاهدة بقيمة التنبؤ الزمنية, ارت الفت من المشاهدة بقيمة التنبؤ أي Prediction-Horizon h تسمى. بعد تحدث لم التي التنبؤ بأفق الحالة هذه في الزمن أو الى y t (h) أيضا. )Girard et al ; 2004 Lead Time الدليل )فاندال, تشير 29

44 h y t+h القيمة التنبؤية التي نحصل عليها في الفترة الزمنية t للمشاهدة التي ستحدث بعد من y t (1) الفت ارت الزمنية. فمثال اذا كانت 1=h فأن تشير الى القيمة التنبؤية التي نحصل عليها. y t+1 في الفترة t للمشاهدة التي ستحدث بعد فترة زمنية واحدة )فاندال, )2004 التنبؤ هو الخطوة األخيرة من خطوات د ارسة وتحليل نماذج السالسل الزمنية, ويعد الهدف األساس من الد ارسة, فبعد تحديد النموذج المالئم للبيانات يتم استخدامه لمعرفة قيم )L( الظاهرة المستقبلية ولفت ارت )L( ويمكن حساب التنبؤ بعدد خطوات وفق الصيغة : )Douglas, 1976( Ẑ t+1 = E{Z t+1 Z t, Z t 1, Z t 2.. } for L 1 (2.35) وال يمكن االنتقال الى هذه المرحلة اال بعد أن يجتاز النموذج المبدئي كافة الفحوص واالختبا ارت التشخيصية للتأكد من صحة النموذج ومطابقته للفروض النظرية للنموذج, وان لم يجتاز هذه الفحوص فيجب تعديله واستبداله بنموذج اخر أكثر كفاءة على النحو المشروح في خطوة التشخيص مع اج ارء نفس خطوات التشخيص على النموذج المعدل والتأكد انه اجتاز الفحوصات بنجاح. 30

45 تسكين السلسلة مرحلة التعرف مرحلة التقدير مرحلة التشخيص ال نعم مرحلة التنبؤ شكل )1.2( المخطط العام لمنهجية بوكس وجنكيز الخالصة: - وفي ختام هذا الفصل نستعرض بشكل سريع ما تم التطرق له خالل هذا الفصل, حيث تم التعرف على ماهية السالسل الزمنية ومكوناتها ومن ثم تم التعرف على مفهوم السكون وعدم تطرقت الد ارسة و مفهوم االرتباط الذاتي واالرتباط الذاتي الجزئي, ثم تحدثنا عن السكون, االختبا ارت المستخدمة في تشخيص نماذج لمنماذج منهجية بوكس وجنكينز )B-J(, ثم د ارسة م ارحل بناء نماذج بعد ذلك تقدير النموذج والتنبؤ به, وفي النهاية تم د ارسة,ARIMA. ARIMA 31

46 الفصل الثالث الشبكات العصبية االصطناعية Artificial Neural Networks (ANN( 32

47 Introduction المقدمة: 1.3 للتنبؤ ان حيث االحصائية للعلوم األساسية األهداف من المستقبلية بالقيم التنبؤ عملية تعد كافة, المجاالت في ارت ار الق واتخاذ التخطيط عملية في كبيرة أهمية نستطيع التنبؤ طريق وعن بالمشكلة المحيطة والحاالت الظروف على التعرف فان لذلك ارر. ق اي اتخاذ قبل ارسة الد قيد ارت. ار الق وأصحاب الباحثين قبل من ازيدا ومت ار كبي اهتماما ويالقي القى قد التنبؤ موضوع حديثة طريقة هناك فان اخرى ناحية ومن بين الثابتة العالقة فكرة من بدال عملياتها في المنطق استخدام يمكنها للتنبؤ وفاعلية دقة أكثر العصبية الشبكات وهي األفعال وردود الرموز االصطناعية العصبية الشبكات تعتبر حيث Artificial Neural Networks )ANN( االصطناعي, الذكاء علم فروع أحد االصطناعية يمكن الذي الحاسب علوم من الفرع ذلك يتمكن لكي االنساني الذكاء اسلوب تحاكي للحاسبات ارمج ب تصميم بواسطته من الحاسب أداء والحركة والتكلم والسمع والفهم التفكير تتطلب والتي االنسان من بدال المهام بعض )شرقاوي,. )1996 ارت المتغي بين العالقات تمثيل في مناسبة طريقة هي االصطناعية العصبية والشبكات التقليدية, الطرق عن مختلف بشكل من مجموعة من يتكون حسابي نظام فهي البسيطة العناصر خارجية, لمدخالت كاستجابة ديناميكي نحو على البيانات لتشغيل البعض بعضها مع والمرتبطة بأسلوب معينة أداء ازت ممي له للمعلومات معالجة نظام االصطناعية العصبية الشبكات تعتبر لذا. 2000( الحيوية العصبية الشبكات يحاكي )عيسى, الشبكات أصبحت لقد من العديد في المشاكل من واسعة لمجموعة مشترك حل العصبية المجاالت, في تشبه التي الحديثة الذكائية التقنيات من االصطناعية العصبية الشبكات وتعد الدماغ عمل ما حد الى تشابه حسابية كطريقة المحاكاة تستخدم والتي البشري الدماغ عمل عملها وحدات من ومكونة التوازي على موزعة ضخمة معالجة طريق عن وذلك معينة مهمة انجاز في تسمى حسابية عناصر اال هي ما الوحدات هذه ان اذ بسيطة معالجة )عصبونا( عقد أو. )Neuron( 33

48 الحيوية. العصبية للخلية توضيحي رسم : )1.3( شكل ANNتتشابهمعالدماغالبشريفيأنهاتكتسبالمعرفة اذانالشبكاتالعصبيةالصناعية بالتدريبوتستطيعالتعلممنالماضي,وفقالنظاممعقدمنارسالواستقبالالنبضاتالكهربية بينالخالياالعصبية,وهذهالحقيقةدفعتالكثيرمنالعلماءوالباحثينفيمجالالعلوماالدراكية وتطويرها. العصبية الشبكات الى التوصل تم حتى االصطناعي الذكاء باسم والمعرفة. )Zurada, 1992( مهأ سنقومبعرض حيث الصناعية ANN العصبية للشبكات نتعرض سوف الفصل وفيهذا تعاريفها,والتطورالتاريخيالذيمرتبهوكيفكانتبداياتها,وماهيمجاالتاستخداماتها فوس ةياهنلا وفي تدريبها عملية تتم عملها,وكيف الية هي الشبكات,وما هذه تتكون ومم نستعرضخطواتالتنبؤباستخدامالشبكاتالعصبية. العصبية: الشبكات تطور عن تاريخية لمحة 2.3 Artificial Neural Networks Development يمكنناالقولانبدايةتاريخالتفكيرفيالشبكاتالعصبيةاالصطناعيةقدبدأفيالقرن قيبطت لوأ لها,ويعتبر العامة للفكرة الفلسفي ( Freud (بالتعرض فرويد قام حيث الماضي 34

49 جهازاهيدوليكيامعتمداعلى )Russell( عمليللشبكاتالبدائيةفيعام 1913 حيثنفذروسل الفكرةالعامةلهذهالشبكات,ويمكناعتبارفترةاالربعينات) (هيالبدايةالحقيقية ةرتف تطويرها,وتعتبر في والمهندسين العلماء من الكثير ساهم حيث الشبكات هذه لتطوير التسعينياتهيالقفزةالحقيقيةفيتطويرالشبكاتالعصبية)الشرقاوي, 1996 (. االصطناعية: العصبية الشبكة تعريف 3.3 Definition of Artificial Neural Network علىانهانظامحسابيمكونمنعددمن تعرفالشبكةالعصبيةاالصطناعية) ANN ( فصتتو بعضها مع المترابطة Processing Elements المعالجة )عصبونات( وحدات بطبيعتهاالديناميكيةوالمتوازيةفيمعالجةالبياناتالداخلةاليها.)Kumar et al.,2000 ; 2004 )العبيدي, تاذ Directed Graph موجهه بيانية رسوم 1996 (بأنها )الشرقاوي عرفها كذلك والبصمات Patterns,وذلك األشكال تخزن قادرةعلى Weighted موزنة Edges حواف وأ تامصبلا هذه على تتعرف ان الشبكات لهذه يمكن للحواف,وبذلك األوزان قيم بتعديل ةلماك غير أو Unknown معرفة غير المدخلة القيم كانت اذا ثانية مرة األشكال.Incomplete وتشتركمعظمالشبكاتالعصبيةاالصطناعيةفيمايلي:. )Distributed التمثيلالموزع) Representation. )Local المعالجةالمحلية) Processing. )Nonlinear المعالجةالالخطية) Processing تعدالشبكاتالعصبيةمنأهماألساليبالتيتستخدمفيالكثيرمنالتطبيقاتالتييصعبايجاد الحلوللهابالطرائقوالخوارزمياتالتقليديةوذلكالعتمادمعظمالشبكاتالعصبيةعلىاسلوب المحاكاةللواقعالحقيقيلحلهذهالمشكلة)الصقالوطاهر, 2006 (. ةعونتم لئاسم لحل فعالة وسيلة تكون )ANNs( االصطناعية العصبية الشبكات فان لذا األنماط وتمييز (Pattern Classification( األنماط تصنيف تتضمن استخدام.ويمكن )Christopher, 2000 ; 2000 )العبيدي, )Pattern Recognition( 35

50 ؤبنتلا مثل لمسائل والهندسة والجيولوجيا والطب المالية المسائل في أيضا العصبية الشبكات. (Andereescu, 2004((Clustering) والتصنيفوالعنقدة : االصطناعية العصبية الشبكات استخدام مجاالت 4.3 The Areas of the Use of Artificial Neural Networks: مجالالطب/وهوتطبيقالطبالفوريالذييرتبطبمبدأالذاكرةكمافيحالةالعقل البشري,أيمبدأالعالقاتالمرضيةوالتشخيص. مجالاالتصاالتالسلكيةوالالسلكية/مثلالتخلصمنصدىالصوتالذيقدينتج فيخطوطالتلفونات,وفيالراداراتالعسكريةلتحديدالهدف. مجالاألعمالالمصرفية/وذلكلفتحالحساباتالخاصةبالبنوكعنطريقاللمسأو الصوتأوبصمةالعين,وكذلكللتعرفعلىالتوقيعاتالبنكيةوخطوطاليد. لامعلأا مجال في خاصة وبصفة أعمال عدة في الشبكات كتطبيق / األعمال مجال االقتصادية. ةيبصعلا الشبكات استخدام تطور نحو السابقة السنوات في االهتمام زاد فقد سبق مما,واستخدامهاكبديلعنالنماذجالتقليدية,ولقداثبتتنماذجالشبكاتالعصبيةقدرتها )ANN( نكمي التقليدية,حيث اإلحصائية باألساليب مقارنة وسهولة بدقة المشكالت بحل التنبؤ على تاريغتملا طبيعة عن معينة فرضيات الى النظر بدون العصبية الشبكات اسلوب تطبيق وعالقتهامعبعضهاالبعضوذلكعلىالعكسمنالطرقالتقليديةالعاديةفيالتنبؤ.ومنثم فاناستخدامالشبكاتالعصبيةليسهدفافيحدذاتهوانماأداةفعالةووسيلةمضمونةللوصول نم لاجم يأ في الكلية المتغيرات من لمجموعة ما,أو لظاهرة المستقبلية بالقيم تنبؤات الى. )Mitchell, 1997( مجاالتالتطبيق :)Zurada, 1992 ; 1996 )الشرقاوي, االصطناعي: العصبون عمل أللية عام وصف 5.3 General Description of the Mechanism of Action of Artificial Neuron: تانوبصعلا من طبقات بشكل ترتب عصبونية شبكة كل ان نقول ان يمكننا عام بشكل لخدلا طبقتي بين تتواجد حيث المخفية والطبقة الخرج وطبقة الدخل االصطناعية:طبقة والخرج. 36

51 )2.3( شكل. الصناعي للعصبون العام :المخطط كلعصبونفياحدىهذهالطبقاتيتصلبكافةالعصبوناتالموجودةفيالطبقةالتي تليه,حيثتردهاالشاراتأوالقيممنعصبوناتالطبقةالسابقةليقومبمعالجتهاواعطاءقيمة خرجوحيدةتنقلالىكافةعصبوناتالطبقةالتيتليطبقته,وكلعصبوناذيتلقىعدةقيم )طريقةالوصولالموصوفةهناهيالطريقة دخل Inputويعطيقيمةخرجوحيدة Output العامةلكنهذااليمنعمنوجودطرقأخرى(.ثماستيحاءاليةعملالعصبوناالصطناعي مداق اتصال مشبك لكل ننسب ان يمكن الحيوية العصبونات ففي الدماغ: عصبونات من Incoming )ايمشابكالتفرعاتالعصبية) dendriteقيمةتدعىوزنالمشبك synapse تساعدهذهالقيمةفينمذجةالمشبك)عنطريقتحديدقيمتهوأهميته(فالوزنيحدد weight قيمةهذاالمشبكوأثرهفيالعصبون,يضربوزنكلمشبكبالدخلالقادم,ومنثمتجمع ةميق لقاعدة البيولوجيةتابعة العصبونات ماتكون القادمة.عادة المشابك لكل الضرب نواتج لقيمالدخلأكبرمن weighted Thresholdفاذاكانالمجموعالموزون sum العتبة Value قيمةمعينةتدعىالعتبة threshold,يضطرمالعصبوناولنقلانهيتفعلمرسالاشارةكهربية قيرط االشارةعن تصلهذه ثم ومن العصبي axon المحور علىطول الفعل كمون تدعى تانوبصعب تتصل التي outgoing synapses الخارجة المشابك كل الى المحور تفرعات اخرىفيالدماغ. 37

52 السلوك,فكلعقدةعصبونيةتتلقى انتقلدهذا تحاول النموذجية العصبونية الشبكات ليعفت تابع لها عقدة وكل القبلية بالعصبونات اتصاالتها طريق عن المدخالت من مجموعة Transfer,يحددللعقدةمتىوكيفتعمل Activationأوتابعتفعيل Function Function أيلحظةوقيمةالخرجالتييجبأنتعطيهاتماماكماالعصبونالبيولوجي. - االصطناعية: العصبية الشبكات لهيكلية األساسية المفاهيم 6.3 The Basic Concepts of the Structure of Artificial Neural Networks: الشبكاتالعصبيةاالصطناعيةهينظامترابطييتكونمنوحداتالمعالجةالمركزية, المعالجة عنصر أي ءارجا مع محلية كذاكرة العمل على القادر Processing Element لكيه.ويتكون محددا هيكليا شكال لتأخذ بعضها مع تترابط التي المختلفة المعالجة عمليات الشبكةالبيولوجيةكمافيالشكل) 3.3 ()فهميوأخرون, 1994 (. العصبية. للخلية نموذج هيكل : )3.3( الشكل العصب:وهوالجزءالرئيسيفيمخاالنسان,وهوبمثابةوحدةتشغيلبسيطةتقوم باستقبالومزجاالشاراتالتيترسلهااألعصاباألخرى,وذلكمنخاللهيكل استقبالداخلييطلقعليهاسمالزائدة)التفرعات(الشجرية) Dendrite ( 38

53 والزوائد العصبية الخلية محور بين االتصال محور وهو العصبي: االشتباك الشجريةللعصب,وهوعبارةعنوحداتذاتطبيعةكيميائيةولكنهاتمتلكجانبا كهربائيا.ويقوماالنسانبتعديلوتغييرقوةاالشتباكعندمايتعلمأكثرحيثيحتوي ضعبلا ببعضها المتصلة األعصاب هذه من المليارات عشرات على االنسان مخ بكثافةشديدةتفوقالتصور. وجديربالذكرأنهفيالشبكاتالعصبيةاالصطناعيةتتمعمليةمعالجةالبيانات يف موجودة عصبية وصالت بواسطة االشارات نقل خالل من العصبية الخاليا بين الشبكاتبينالخاليابعضهاالبعض,ولكلوصلةمنهذهالوصالتترجيحبقيمةمعينة تسمىالوزن,حيثيتمضربذلكالوزنفيقيمةاالشارةالخاصةبهذهالوصلة,كما يفاص بتحويل تقوم والتي Activation Function تحفيز دالة خلية لكل يوجد.Output مدخالتخليةمعينةالىاشاراتمخرجات Signals االصطناعية: العصبية الشبكة تقنيات مفاهيم )Rajasekaran, 2003;Mitchell, 1997( 7.3 Concepts of Artificial Neural Network Techniques : وهيعبارةعنالعددالكليلطبقاتالشبكةالعصبية,وهيعبارة : الطبقات) Layers ( عم Output Input,وطبقاتالمخرجات Layers عنطبقاتالمدخالت Layers مالحظةأنعقد Nodesالمدخالتتستخدمفقطلتوزيعاألوزان. بتشغيل الخاص بالبرنامج المحددة الذاكرة بحجم يحدد وهو :Layers size الطبقة حجم االصطناعية. العصبية الشبكة Logistic اللوجستية الدالة وهي :Neural Function المستخدمة العصبية الدالة Function f(x) = 1 1+e x i )1. 3( ويمكنتوضيحفكرةالشبكةالعصبيةاالصطناعيةمنخاللالمثالالتالي: 39

54 X 1 =3 w i =.2 X 2 =1 w i =.4 Processing element X 3 =2 w i =.4 X=3 (0.2) +1 (0.4) +2 (0.4) =1.8 Summation Function. F (X) = 1 1+e 1.8 =.86 Transformation Function. العصبية الشبكة عمل لكيفية توضيحي مثال )4.3( شكل. 2003( )العتيبي, االصطناعية: العصبية الشبكات خصائص 8.3 Properties of Artificial Neural Networks: تتميزالشبكاتالعصبيةبالعديدمنالخصائصمنها: تعتمدعلىأساسرياضيقوي. -1 لقعلا محاكاة على تقوم التي للمعلومات الذكي التشغيل تكنولوجيا تطبيقات احدى تمثل 2- البشري. 3 -تقبلأينوعمنالبياناتالنوعيةأوالكمية. 4 -لهاالقدرةعلىتخزينالمعرفةالمكتسبةمنخاللالحاالتالتييتمتشغيلهاعلىالشبكة. يمكنتطبيقهافيالعديدمنالمجاالتالعلميةالمختلفة االصطناعية: العصبية الشبكات ومنظومة مكونات 9.3 System Components and Artificial Neural Networks: ىمسيو المعالجة وحدات من مجموعة من تتكون العصبونية الشبكات أن رأينا كما أحدهاعصبون,ويبينالشكل) 5.3 (مكوناتالعصبون,كماأنلإلنسانوحداتادخالتوصله بالعالمالخارجيوهيحواسهالخمس,فكذلكالشبكاتالعصبيةتحتاجلوحداتادخالووحدات معالجةيتمفيهاعملياتحسابيةتضبطبهااألوزانونحصلمنخاللهاعلىردةالفعلالمناسبة لكلمدخلمنالمدخالتللشبكةفوحداتاالدخالتكونطبقةتسمىطبقةالمدخالتووحدات المعالجةتكونطبقةالمعالجةوهيالتيتخرجنواتجالشبكة,وبينكلطبقةمنهذهالطبقات 40

55 طبض اهيف يتم والتي تليها التي بالطبقة طبقة كل تربط التي البينية الوصالت من طبقة هناك األوزانالخاصةبكلوصلةبينية,وتحتويالشبكةعلىطبقةواحدةفقطمنوحداتاالدخال.) Krose & Smagt, ولكنهاقدتحتويأكثرمنطبقةمنطبقاتالمعالجة.) 1996 ومكوناته. الصناعي للعصبون العام المكون )5.3) الشكل نالحظمنالشكل) 5.3 (السابقأنالعصبونيتكونمن: )x 1, x 2, x 3 x n ) : )Input( لخدلا تاراشا والتييمكنانتكونعلىصورةبياناتكميةأووصفية,أوتكونمخرجاتلوحدات معالجةأخرى,أوتكونعبارةعننصوصأوصورأوصوتأوأشكالأوظواهر أخرى. حيثيعبرالوزنعنشدة )W j1, W j2, W j3 W jn ): قوةاألوزان) Weights ( الترابطبينعنصرقبلهوعنصربعده.وتعتمدالشبكاتالعصبيةاالصطناعيةعلىالوزن ةيضايرلا القيمة للعنصر,أو النسبية األهمية درجة عن يعبر والذي للعنصر الترجيحي للبياناتاألصليةالمدخلة,وتعملاألوزانعلىتحويلالبياناتمنطبقة Layerالىطبقة ةيصاخ خالل من األوزان تعديل الممكن.ومن المخرجات قيم على تؤثر الشبكة داخل التعلمفيالشبكةوالتيتعرفبدالةالتجميع. :)Processing Element( عنصرالمعالجة) J ( 41

56 وهذاالعنصريقسمالىقسمين:- الموزون,والتي الدخل في االشارات لجمع )summation function( 1 -الجامع Weightedلكلعناصرالمدخالتالتيتمادخالها, تساعدعلىايجادالمجموعالمرجح Sum وبذلكيتمالوصولألفضلمجموعمرجح. - : )Activation 2 -تابعالنقلأوتابعالتفعيل) function لعجي ثيح Squashing وهذاالتابعيحدمنخرجالعصبونلذايسمىبتابعالتخميد.{0,, 1 }أوضمنالمجال{ 1 الخرجضمنالمجال{- 1 لحم للمشكلة الحل او الناتج عن عبارة.وهو )Output) (Xj( الخرج الدراسة. وتتكونالشبكةالعصبيةمنمجموعةمركبةمنعدةعناصرمعالجةيطلقعليهااسم :تاوطخ عدة خالل من الحسابية العمليات اجراء على القدرة لها العناصر وهذه نيرون. )Landt, 1975(. 1.معالجةالبياناتتمرأوالمنخاللعناصرالمعالجةالبسيطة) Neuron ( 2.تمراالشاراتبيناألعصابعبرخطوطالربطالناقلة. 3.ومنخطوطالربطيتماعطاءوزنمعينلكلمدخلمعينويضربمعاالشارةالداخلةالى. )Neuron( االصطناعية. العصبية للشبكة نموذجا : )6.3( الشكل ويوضح ويتضحمنالشكلالسابقأنالشبكةالعصبيةتتكونمنثالثشرائحعلىالنحوالتالي:. )Input Layer( المدخالت شريحة 42

57 ميزات ثالث هناك أن كما. )Hidden Layer( مخفية شريحة. )Output Layer( المخرجات شريحة )صفات( االصطناعية العصبية للشبكة.(Allende et al., ; )عيسى, وهي العصبية الشبكة وصف 1 -شكلالترابطبينالعصبونات)وهومايدعىبالمعمارية(. )ANN( خاللها من يتم,ملعتلاو التدريب, تدعى )والتي الترابطات لهذه األوزان تحدد التي الطريقة 2- والخوارزمية(. 3 -نوعدالةالتنشيطالمستخدمة. - التفعيل: توابع 10.3 انتابعالتفعيليحدمنخرجالعصبون,ويجبأنيمتلكالخصائصالتالية:- أنيكونتابعامستمرا. أنيكونقابللالشتقاقومشتقتهسهلةالحساب. أنيكونانسيابياغيرمتناقص. التفعيل:- لتوابع أنواع ثالث ) a (وهناك بالرمز التفعيل لدالة ويرمز Haykin, 1994; ( -:Threshold Function. )Kabundi, 2002 الخطوة تابع أو العتبة تابع if z 0 a = { 0 if z < 0 } (2.3) يحدهذاالتابعمنخرجالعصبونبحيثيصبحالخرجمساوياللواحداذاكانالدخلأكبرأو مساوياللصفر,ويصبحالخرجمساوياللصفراذاكانالدخلأصغرمنالصفرويوضحذلك الشكل) 7.3 (. القرارات اتخاذ عصبونات في hard limit function الصلب الحد دوال بأنها وتعرف األنماط. وتمييز التصنيف لمهام 43

58 . )الخطوة( العتبة تفعيل لتابع توضيحي رسم )7.3( شكل: :- The Piecewise function التطابق تابع أو الخطي التابع if z 0. 5 a = { z if 0. 5 < z < 0. 5 } (3.3) 0 if z 0. 5 يستخدمهذاالتابعفيالعصبوناتالمستخدمةفيالمرشحاتالخطيةوهوكمافيشكل( 8.3 ). الخطي. التفعيل لتابع توضيحي رسم : )8.3( شكل: a = 1 1+exp ( az) -: Sigmoid function األسي التابع (4.3) ويجعلالخرجمحصوربين 0 و 1...وهو و يأخذهذاالتابعقيمالدخلالمحصورةبين أكثرالتوابعاستخدامابسببسهولةاشتقاقهوكثرةأنواعهوالشكل( 9.3 ) التفعيل تابع يوضح األسي. 44

59 الشكل: )9.3( : رسم توضيحي لتابع التفعيل األسي معمارية )هيكلية( الشبكة العصبية االصطناعية: Artificial Neural Network Architecture ( Structure) ان ترتيب العصبونات في الطبقات أو المستويات, وشكل الترابطات ضمن أو بين الطبقات يدعى بالبنية الهندسية أو معمارية )هيكلية( الشبكة العصبية.ويتم حساب عدد الطبقات في الشبكة بدون حساب طبقة االدخال أو يمكن معرفتها من خالل عدد الترابطات بين العصبونات )عيسى, 2000(. وتصنف الشبكات العصبية االصطناعية من حيث عدد طبقاتها الى نوعين )العبيدي, ; 2000 عيسى, ; 2000 الصقال وطاهر, ; al., Andreescu, 2004 ; Kumar et )Moseley, الشبكات وحيدة الطبقة -: Single Layer Networks تتكون هذه الشبكات من طبقتين فقط, هما طبقة المدخالت Input Layer وطبقة المخرجات,Output Layer وتكون انسيابية االشارات الداخلة من طبقة المدخالت الى طبقة المخرجات باتجاه امامي,Forward Direction كما يتضح في الشكل التالي. X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 شكل )10.3( مخطط شبكة وحيدة الطبقة. )العتيبي, )

60 :Multi-Layer Networks الطبقات متعددة الشبكات وهيالشبكاتالتييوجدبهاطبقةخفيةواحدةأوأكثر,ومنثمتكونهذهالطبقةالخفية كافيةلحلمعظمالمشكالتكمايتضحفيالشكلينالتاليين) 12.3(,)11.3 ( X1 X2 H Y xn واحدة. خلفية وخلية واحدة طبقة ذات عصبية شبكة : )11.3( شكل 2003) )العتيبي, X1 H X2 Y H Xn متعددة. خلفية وخاليا واحدة طبقة ذات عصبية شبكة : )12.3( شكل 2003( )العتيبي, وتتميزهذهالشبكاتبقدرتهاعلىحلمسائلأكثرتعقيدامنالمسائلالتييمكنحلها فيالشبكاتذاتالطبقةالمفردةبسببوجودالطبقاتالوسطيةالتيتعطيمرونةأكثرفيبناء 46

61 قرغتسي الشبكات هذه تدريب أن من الرغم والمخرجات,وعلى المدخالت بين الناقلة الدوال لا ةلكشمل نتعرض أن يمكن.اذ غيره من أكثر ناجح الشبكات لهذه التدريب لكن أطول وقتا يمكنحلهااطالقاباستخدامشبكةوحيدةالطبقةحتىلودربتلفترةطويلة.وتتطلبالعديدمن المشاكلالمطلوبحلهاشبكاتعصبيةمتعددةالطبقات,علماأنالخصائصالمميزةللمشكلة :امه نيعون الى الشبكات هذه استخدامه,وتنقسم يتم الشبكات من نوع أي تقرر التي هي الشبكاتذاتالتغذيةاألماميةوالشبكاتذاتالتغذيةالخلفية)العكسية(,وفيالشبكةالعصبية ثالثطبقاتمناألوزانوهي:)عيسى, 2000 ( المخفي والمستوى االدخال مستوى بين الوزن طبقة Input to Hidden (. )Weights. )Hidden Weights( المخفية المستويات بين األوزان طبقات االخراج ومستوى المخفي المستوى بين الوزن طبقة Hidden to Output (. )Weights النموذجية. االصطناعية العصبية الشبكة معمارية يوضح مخطط )13.3( شكل )Mitchell, 1997 ; 2002 )الكفراوي, االصطناعية: العصبية الشبكات أنواع 12.3 Types of Artificial Neural Networks: ةيبصعلا تنظمالشبكةالعصبيةاالصطناعيةلعدةهيئاتمختلفة,بمعنىتوصيلالخاليا بعدةطرقمختلفةمنها: 47

62 : األمامية التغذية ذات العصبية الشبكات Feed Back Neural Networks : تادحولا بين الترابطات من مغلقة حلقة وجود من تركيبها يخلو التي الشبكات وهي المكونةلهاوتعدهذهالشبكاتمنأكثرالشبكاتاستخداما,حيثتتكونالشبكةمنهذاالنوع نيب Hidden منطبقتينعلىاألقل,كماتتواجدفيكثيرمناألحيانطبقاتمخفية Layer طبقةالمدخالتوطبقةالمخرجات,وتنتقلالعملياتالحسابيةفياتجاهواحدالىاألماممنطبقة المدخالتالىطبقةالمخرجاتعبرالطبقاتالمخفيةكمايتضحفيشكل) 14.3 (التالي: X1 X2.. y t xn y t أمامية. تغذية ذات عصبية لشبكة نموذج : شكل) 14.3 ( Feed Back Neural Networks المرتجعة: التغذية ذات العصبية الشبكة تعطي لكي مدخالت لتصبح أخرى مرة خلفيا طريقا لمخرجاتها تجد التي الشبكات وهي. الممكنة النتائج أفضل Auto Associative Neural Networks الذات: الترابط ذات العصبية الشبكات نموذجيا, دورا لها المكونة العناصر كافة تلعب التي الشبكات وهي الوقت. نفس في المخرجات وبث المدخالت - االصطناعية: العصبية الشبكات تدريب 13.3 استقبال في يتمثل Training Artificial Neural Networks : على تعتمد خلية اية من الخارجة االشارة ان االصطناعية العصبية الشبكات في 2000 )العبيدي, الداخلة االشارات. )Andreescu, 2004 ; Kumar et al ; 48

63 العقد بين االرتباطات اخر, بمعنى تكرارية غير أو دورية غير عادة تكون الشبكات وهذه.)Christopher, )2000 دورية غير طسوتم( الخطأ حجم على المعتمد الشبكة تدريب مفهوم الى العصبية الشبكة وتستند مربعالخطأ(,حيثتحدثاألوزانبينالطبقاتبقدرمساهمةالوزنفيتكوينالخطأوتستمر الشبكةفيتحديثاألوزانحتىالحصولعلىاألوزانالمثلىالتيتحققأفضلتوفيقللنموذج )الناصروالعبيدي, 2003 (. التعلم خوارزميات تسمى متخصصة خوارزميات بواسطة العصبية الشبكات تعلم ويجري Learning Algorithms Error Signal فيها الخطأ وتقليل أدائها لتحسين الشبكة أوزان تعديل تتولى تمكن التي األوزان لهذه المثلى النتيجة الى للوصول معلوم مقياس الى استنادا األوزان هذه تعديل.ويجري المطلوبة النتيجة من قريبة أو مطابقة نتيجة أفضل تحقيق من الشبكة اشارة وتؤخذ دورة كل في جزئيا القيم عن البعد أو القرب مدى على ومؤشرا دليال الخطأ األوزان )تكييف( لتعديل العام المخطط )15.3( الشكل ويوضح الصحيحة,. )2000 )العبيدي, Input layer weights Output lay TARGET Network Error Weights Adjustment األوزان )تكييف( لتعديل العام المخطط يوضح رسم : )15.3( شكل للخطأ الخلفي االنتشار خوارزمية الموجه, التعلم في المشهورة الخوارزميات ومن Generalized )العامة( العمومية دلتا قاعدة بخوارزمية أيضا وتسمى Back Propagation )ANNs( االصطناعية العصبية الشبكة تدريب في القياسية الطريقة تمثل التي Delta Rule القياسية الصغرى المتوسطات مربعات وهي الخطأ تقليل على تعمل الشائعة الطريقة وهذه وذلك Gradient Descent التدريجي االنحدار طريقة عن عبارة بساطة بكل )ألنها )LMS( وبالنتيجة الشبكة( قبل من المحسوب االخراج لقيمة الكلي الخطأ لمربع الصغرى القيمة إليجاد أو للتدريب تخضع لم جديدة لبيانات التنبؤ في اعتمادها يمكن التي المثلى األوزان على نحصل الخوارزمية هذه وتستخدم االصطناعية, العصبية الشبكات تدريب من الهدف هو وهذا التعلم,. ),Kisi, ; عيسى ; 2000 )العبيدي, الطبقات متعددة الشبكات لتعليم 49

64 w ji (k + 1) = ηδ j X i + ρδw ji (k) )5.3( Where δj=f (net)(d j y j ) for Output Layer (6.3) δj=f (net) δ j W ij for Hidden Layer (7.3) أن: اذ Momentum Term الزخم معامل :هي ρ.,j i الخليتين وزن على التعديل مقدار w : ji Learning Rate التعلم نسبة معامل η. المطلوبة( والقيمة الخارجة االشارة بين )الفرق األوزان تعديل معامل δ:.desired Value المطلوبة القيمة :d. الخارجة االشارة قيمة Y:.Iteration Index التكرار مؤشر : K. األوزان تعديل لخوارزمية العام المخطط : )16.3( شكل 50

65 - االصطناعية: العصبية الشبكات في التعلم خوارزميات 14.3 Learning Algorithms of Artificial Neural : ةراتخم تكون أن يجب التي األمثلة من مجموعة اعطائها طريق عن الشبكة تتعلم,بيردتلا فئة تسمى هذه األمثلة الشبكة,ومجموعة تعلم سرعة في سيساهم ذلك بعناية,ألن امهو الشبكة على تعرض التي التدريب فئة حسب لقسمين عصبية شبكة تعلم طرق وتنقسم. )Gadoue et al, التعليمالمراقبوالتعليمغيرالمراقب) 2005 وتهدفخوارزمياتالتعلمفيالشبكاتالعصبيةاالصطناعيةالىتحديدقيمةاألوزانالمرجحة )Mitchell, 1997; منخاللتدريبالشبكةبإحدىالطرقالثالثةاالتية:)الكفراوي, 2002 Supervised Learning المراقب: التعلم -1 أمام البيانات عرض فكرة على االصطناعية العصبية للشبكات المراقب التعلم يعتمد Out االخراج ونمط,Input Pattern اإلدخال نمط يسمى األنماط من زوج هيئة على الشبكة وتستخدم,Target Output Vector مستهدف مخرجات بمتجه مرتبط منهما وكال,Pattern Delta "دلتا" الخطأ دالة حساب في الحقيقية والمخرجات الشبكة مخرجات بين الفرق الشبكة للشبكة المخرجات بين الفرق لتقليل الوزن تعديل في ذلك بعد تستخدمها التي,Function تحديث دالة باستخدام وذلك النتائج أفضل إليجاد الوزن تعديل ويتم الحقيقية, والمخرجات ذاكرة بناء التعلم من النوع هذا تطبيقات.ومن Learning Function التعلم دالة أو األوزان. العصبونية الشبكات باستخدام Unsupervised Learning المراقب: غير 2 -التعلم ىلع قدرتها أساس على االصطناعية العصبية للشبكات الذاتي التعلم أساليب تقوم اكتشافالمالمحالمميزةلهيكلالمدخالتمنخاللمجموعةمنالبياناتيتمتعميمهاعلىباقي المخرجات,وذلكبدونمعرفةمسبقةوبدونعرضأمثلةلمايجبانتنتجه,وذلكعلىعكس المبدأالمتبعفياسلوبالتعلمالمراقببمعنىأنللشبكاتالعصبيةالقدرةعلىالتنظيمالذاتي ألوزانترابطاتهاوألوضاعاستثارةعناصرهاطبقالطبيعةمايعرضعليهامنأنماط. وفيهذاالنوعاليتمتدريبالشبكةعلىخرجموافقلدخلمعين,وانمايتماعطائها مجموعةالتدريب)عناصرالدخل(وتقومبتجميعالعناصرالمتشابهةمعبعضهافيمجموعات حيثتعملخوارزمياتالتعلمعلىتعديلأوزانالوصالتفيالشبكةللوصولالىمجموعات تحتويكلمنهاالعناصرالمتشابه. 51

66 Reinforcement Learning التدعيم بإعادة التعلم 3- تقومعمليةالتدعيمعلىأساسالخلطبينطريقةالتعلمالمراقبوالتعلمالغيرمراقب, ريغلا التعلم في الحال هو كما للمخرجات الحقيقية القيم عن العصبية للشبكة يفصح ال حيث مراقب,ولكنيشارالىالشبكةبصحةنتائجهاأوخطئهاكمافيطريقةالتعلمالمراقب. وهناكخوارزمياتمختلفةلتدريبهذهالشبكةمنها: العكسي: االنتشار ذات العصبية الشبكات Back Propagation Neural Networks : كال في تنتقل أو تتحرك اشارات تمتلك ان يمكنها العكسية أو الخلفية التغذية شبكات ان جدا, ومعقدة قوية وهي. الشبكة في دارات بواسطة االتجاهين يتغير حركية شبكات وهي التوازن, نقطة الى الوصول حين الى باستمرار استقرارها الى تحتاج وعندئذ االدخال يتغير اي. )Stergiou and Siganos, 1996( جديد توازن ايجاد المعتمد الشبكة تدريب مفهوم على للخطأ العكسي االنتشار ذات العصبية الشبكة وتستند الخطأ, مربع متوسط على المحسوبة المخرجات لقيمة الخطأ لمربع الصغرى القيمة بإيجاد وذلك تعطي التي المثلى األوزان الى الوصول لحين الطبقات بين األوزان تحدث حيث الشبكة, قبل من Supervised ( بإشراف التعلم يستخدم للخطأ العكسي االنتشار.ان للنموذج توفيق أفضل الخطأ ويحسب حسابه, المطلوب واالخراج االدخال بمثال الشبكة تزويد يعني وهذا )Learning تتعلم ان الى الخطأ تقليل هو العكسي االنتشار شبكة.وفكرة والمتوقعة( الحقيقية القيم بين )الفرق التدريب, طريق عن الشبكة يصل ان الى الشبكة تكييف بهدف عشوائية بأوزان التدريب ويبدأ. 2003( العبيدي, و )الناصر يمكن ما اقل الى الخطأ العكسي: االنتشار ذات العصبية الشبكة خوارزمية وتعتمد التدريب شبكات خوارزميات اهم من للخطأ العكسي االنتشار شبكة خوارزمية ان )Actual( الحقيقية بالنتائج قيمتها تتحدد والتي مناسبة خطأ دالة اختيار على المطلوب والقيم والعتبة: األوزان مثل الشبكة معالم على ايضا تعتمد والتي )Desired( عليها الحصول N μ = w i x i (10.3) i=1 Y = f(μ θ) (11.3) ان: حيث المخرجات. تمثل )X 1, X 2,.X n ( 52

67 األوزان. تمثل )W 1, W 2, W n (. العصبون حساسية يمثل μ= العتبة. تمثل θ=. الشبكة مخرج تمثل Y= الحساسية. دالة تمثل f= () on line mode بطريقتين تنفذ ان يمكن للخطأ العكسي االنتشار خوارزمية فان واشارة ادخال نموذج كل بعد تحسب الخطأ دالة فان on line نموذج في batch وmode مربعات متوسط هي المحسوبة الخطأ ودالة األوزان وتعدل الشبكة خالل رجوعا تبث الخطأ حساب في تستخدم الجديدة واألوزان بها, المرغوب والقيم الحقيقية القيم بين )MSE( الخطأ.Iteration التكرار يسمى النماذج جميع.وتمثل النموذج تعدل واألوزان ادخال, لكل حسابها يعاد الخطأ اشارات فان Batch Model نموذج أما لكل )MSE( الخطأ مجموعة تحسب الخطأ ودالة جميعا, القيم ادخال يقيم عندما وتكيف بحساب يقوم النموذج هذا ان يعني مما التالي, النموذج تمثيل قبل النماذج وجميع االشارات. )Ampazis, )1998 النماذج لجميع او المخرجات وحدات لكل MSE االصطناعية: العصبية الشبكات في المعلومات تشغيل 15.3 The Information in Artificial Neural Networks على التعرف من بد ال االصطناعية العصبية الشبكة في المعلومات تشغيل يتم لكي التالة األساسية المفاهيم Input المدخالت )1( Output المخرجات )2( Weights األوزان )3( Transformation Function التحويل دالة )4( التجميعية الدالة على تعتمد التحويلية الدالة Y= n i=1 X ij W ij المنشط تمثل والتي من Inputs المدخالت باستقبال يقوم العصب ألن وذلك التحفيز, دالة عليها يطلق وقد الداخلي, الدالة وتعتبر المخرجات, استخدام يتم وبالتالي الخارجية المصادر من أو األخرى األعصاب تكون حيث األبحاث, معظم في المستخدمة الدوال أغلب من اللوجستي التحويل ودالة اللوجستية 53

68 الصحيح, والواحد الصفر بين محصورة أرقاما المخرجات التالية: الصورة الدالة تلك ويأخذ. )Hankin, 1999 ; Kumar el al., 2004( Y x = 1 1+e x (12.3) : أن حيث التحويل, دالة : Y x األعصاب. بين الترجيحية األوزان يعكس الذي المركب الرقم Y - البيانات: واعداد تجميع على بإيجاز توضيحهم ويمكن Learning والتعلم Trainning والتدريب هما قسمين الى وتنقسم التالي: النحو التدريب: االصطناعية: العصبية للشبكات التدريب من نوعين وهناك Supervised المراقب التدريب 1.طريقة البيانات, تجميع خالله من وتتم خارجة وبيانات الشبكة الى داخلة بيانات الى وتقسيمها الشبكة, عن المستقبلية, بالقيم التنبؤ بهدف الداخلة البيانات تشغيل ويتم مقارنة ويتم الطريقة. تلك وفق األوزان تعديل يمكن ثم ومن الخارجة القيم مقارنة طريق عن النتائج Unsupervised المراقب الغير التدريب 2.طريقة ال بأنه عنها تختلف أنها اال للتدريب السابقة والطريقة الطريقة تلك بين كبير تشابه يوجد الخارجة, للمتغيرات قيم توجد الشبكة تقوم مجموعات الى الداخلة البيانات تقسم حيث فيها, ظاهرة الغير المميزات باكتشاف البيانات تقسيم يتم ذلك بعد ثم الى الداخلة مجموعاتمختلفةثميتمالمقارنةفيمابينها. التعليم:,لاصتلاا لعقد النسبية األوزان تغيير على العصبية الشبكات اسلوب يعتمد ىلع متت والتي التعلم قواعد خلق على القدرة له الشبكات من النوع هذا فان وبالتالي المرحلتينالتاليتين: 54

69 المرحلةاألولى: ميقلل عشوائي اختيار أو النسبية لألوزان المبدئية للقيم أولي اختيار فيها ويتم المبدئيةلألوزانبينعقداتصالالشبكة,كماأنتطويراألوزانلهفاعليةفيتطوير التعلمفيحسابالمخرجاتللبياناتالمدخلة,ومنثمنبدأفيمقارنةالمخرجاتالحالية معالمخرجاتالمستهدفةمنالشبكة. الثانية: المرحلة الحالية المخرجات بين المقارنة عملية من الناتج الخطأ حساب يتم وفيها الخطأ: لمربعات مجموع أقل حساب طريق عن وذلك المستهدفة والمخرجات n i=1 k j=1 E= (X ij W ij ) 2, i = 1, 2.. n j = 1, 2.. k (3.13) العينة. حجم n حيث. العينات عدد K المخرجات. شريحة في المعالجة عناصر عدد i. المستهدفة المخرجات x. المخرجات شريحة في المعالجة عناصر مخرجات حصيلة تمثل التي الشبكة مخرجات Y طرق اهم من )Error-Back Propagation( للخطأ الخلفي التقدم بطريقة التعلم ويعتبر ثالثة خالل من المرحلة تلك تنفيذ ويتم األمامية, التغذية ذات العصبية للشبكات الموجه التعلم أطوار: Forward Phase التقدم طور.1 وفيهيتمعرضأنماطالتدريبعلىالشبكةالعصبية,حيثيخصصلكلمدخلمخرج متوقعالقيمة,ويتمحسابالخطأبينالقيمةالحقيقيةوالقيمةالمتوقعة Error. Backward Phase التراجع طور.2 وفيهيتمارتدادوارتجاعللفرقبينالقيمةالحقيقيةوالقيمةالمتوقعةفيالمرحلةالسابقة. Adaptation of Weight Phase األوزان تعديل طور.3 وفيهيتمتقليلالفرقبيننمطاخراجومخرجالشبكةالعصبية. ويمكنعرضتلكالطريقةكمافيشكل 17.3 التالي: 55

70 Black box Back Propagation Adjust Weights Error Predictors Target شكل )17.3( : طريقة التقدم الخلفي للخطأ. )الكفراوي ; 2002, العتيبي, ) مزايا وعيوب الشبكات العصبية االصطناعية: - )العباسي, 2013( يتميز اسلوب الشبكات العصبية عن غيره من البدائل االحصائية في عملية تحليل البيانات بالمزايا التالية: 1. بمجرد أن تقوم الشبكة بتلقي البيانات فان أدائها ال يتأثر كثيرا عند ادخال أي مجموعة اضافية من البيانات الجديدة والتي لم تكن موجودة في البداية. 2. ال تتطلب وجود افتراضات قوية بشأن نوعية البيانات والعالقة بين المتغيرات كما في األساليب االحصائية األخرى. 3. ال تتطلب توافر عدد كبير من البيانات التجريبية. 4. ليس هناك حاجة لترتيب المتغيرات حسب أهميتها, حيث أن الشبكة تضع تلقائيا أوزان خاصة بها حسب طبيعة البيانات المدخلة اليها. 5. تعطي قرارات واضحة في النماذج المعروفة, كما يمكنها معالجة مشكالت اتخاذ القرارات والتي تتصف بمدخالت غير واضحة.Stochastic ويعاب عليها: أنها ال تتعامل مع ذات المتغيرات التي ال يمكن صياغتها كميا, كما أنها تعطي نتائج في بعض الحاالت قد ال نستطيع تقديم تفسيرا منطقيا لها )عالقات هرائية(. 56

71 العصبية: الشبكات باستخدام التنبؤ 17.3 Forecasting Using Neural Networks : في واسعا اهتماما القت التي الحديثة األساليب من العصبية الشبكات باستخدام التنبؤ يعد واسع بشكل.واستخدمت وغيرها المالية والموارد العمالت, بأسعار التنبؤ منها متعددة مجاالت البيانات سلوك تفسير يمكن انه كما التنبؤ, لغرض ودقيقة صارمة شروط الى تحتاج ال لكونها األتية: بالخطوات التنبؤ في للخطأ العكسي االنتشار شبكة عمل تلخيص ويمكن الخطية, غير. )Sinha, 2002( المشاهدات اختيار يجب Variablesحيث Selection المتغيرات األولى:اختيار الخطوة للمتغيراتبحيثتمثلالمشكلةتمثيالجيدا. البيانات على العمليات بعض Dataاجراء Processing البيانات الثانية:معالجة الخطوة عيزوت المشاهدات,ايجاد بين العالقات على العام,التركيز االتجاه تحديد مثل المستخدمة البيانات. Divideتقسيمالبياناتالمتوفرة Data Into الخطوةالثالثة:تقسيمالبياناتالىمجاميع Sets الىالمجاميعالتالية: للبيانات. نموذج وتحديد تعلم مجموعة Training Set التدريب مجموعة 1) ةكبشلا مهارة تقرير طريقها عن يمكن Testingوالتي Set االختبار مجموعة 2( االفتراضيةوامكانيةاستخدامهابصورةعامة. Valid Action Set )3 الشبكة. الشرعية مجموعة ألداء نهائي اختبار إلجراء مجموعة وهي Neural Network Paradigms العصبية الشبكة )مثال( نموذج الرابعة: الخطوة يلي: ما اختيار يجب العصبية الشبكة نموذج تحديد عند. المستقلة المتغيرات عدد يساوي والذي لإلدخال عدد العصبونات. الشبكة في المستخدم الخطأ قيمة على يعتمد والذي المخفية الطبقات عدد. التجربة طريق عن يحدد والذي المخفية العصبونات عدد. واحد يساوي عادة والذي االخراج عصبون 57

72 الخطوة الخامسة: معيار التقييم Evaluationان Criteria المعيار المستخدم في شبكة االنتشار العكسي لتقييم الخطأ هو مجموع مربعات الخطأMSE. الخطوة السادسة: تدريب الشبكة Neural Network Training وتضم هذه الخطوة: تعليم النموذج: ايجاد مجموعة األوزان بين العصبونات والتي تحدد اقل قيمة لمربع الخطأ. خوارزمية شبكة االنتشار الخلفي للخطأ: تستخدم خوارزمية التدريب لتقليل الميل. الخطوة السابعة: التنفيذ Implementation وهي من أهم الخطوات حيث تختبر الشبكة من حيث قدرة التكيف مع حالة التغير في البيانات وامكانية اعادة التدريب والوصول الى اقل مربع خطأ عند تغير البيانات, ويتم بناء الشبكة العصبية عن طريق البرمجة )أي أن الشبكة العصبونية هي عبارة عن برنامج حاسوبي( ويتكون من عدد كبير من الدورات التي يزيد استعمالها لحل مشكلة معينة )أمين بك, 2005( ويوضح الشكل )18.3( المخطط العام لخوارزمية تدريب الشبكة ذات االنتشار العكسي للخطأ. 58

73 العكسي االنتشار شبكة تدريب خوارزمية )18.3( شكل المصدر:-)المراد, 2012 ( - النماذج: بين المفاضلة معايير 18.3 Standards Differentiation Between Models: - بوكس نماذج بين من األفضل النموذج اختيار في المستخدمة المعايير سنعرض يلي وفيما المستقبلية. بالقيم التنبؤ في الستخدامه وجنكينز Akaike Information Criterion )AIC( اكاكي معلومة معيار )AIC( المعيار بإيجاد )1973( عام Akaike الباحث قام ويعرف: Akaike Information Criterion اكيكي معلومة معيار 59

74 AIC (M) =-2 (Conditional maximum likelihood) +2M (2.36). فاذا كان النموذج بمعلمات M وفق البيانات, تكون صيغة المعيار AIC بداللة مقدار تباين الخطأ كما يأتي: AIC (M) =n ln σ 2 α+2m (2.37) حيث أن: 2 σ M: هي رتبة النموذج. n: عدد المشاهدات. مقدار تباين الخطأ والذي يحسب بالصيغة = n t=1 (y t -ŷ t ) / (n-p) (2.38) ويتم اختيار النموذج الذي يقابل القيمة األقل للمعيار. σ 2 Bayesian Information Criterion معيار معلومات بيز (BIC) )AIC( )1978, 1979( قام الباحث Akaike عام الجديد الذي سمي بمعيار معلومة بيز بتطوير المعيار الى المعيار )BIC) (Bayesian Information Criterion( σy 2 BIC (M) =n lnσ 2 ε (n M) ln (1 M ) + Mln (n) + Mln [ σ2 1 ε n وصيغته كالتالي: M ] (2.39) إن: حيث σ: ε مقدار تباين الخطأ. 2 عدد المعلمات. : رتبة النموذج :n M σ: y مقدار تباين السلسلة. 2 ويتم اختيار النموذج الذي يقابل القيمة األقل للمعيار. 60

75 - الخالصة: الفصل هذا في حيث الفصل, هذا خالل تناوله تم ما سريعا نستعرض الفصل هذا ختام وفي تاريخية لمحة تقديم تم عملها, عن المفاهيم تعريف تم ثم العصبية, الشبكات و العصبية الشبكات هذا تطرق, العصبية, لشبكات األساسية الفصل والية واستخداماتها العصبية الشبكات تعريف ثم كما تم تدريبها, وطرق الشبكات لمعمارية العصبية الشبكات في المعلومات تشغيل وكيفية التعلم خوارزميات فكرة خطوات. عدة خالل من العصبية الشبكات باستخدام التنبؤ ومنظومة مكونات تناول االصطناعية, عن وتحدث عرض ار وأخي 61

76 الفصل الرابع تحليل البيانات ومناقشة النتائج Data Analysis and Discuss the Results 62

77 The Introduction المقدمة 1.4 العالمية, الذهب لتحليل العملية المجريات كافة الفصل هذا يتناول وجنكينز بوكس منهجية تطبيق سيتم حيث بيانات )B-J( ANN االصطناعية المستقبلية, بالقيم للتنبؤ أسعار لمؤشر الزمنية السلسلة واسلوب العصبية الشبكات أفضل األسلوبين من أي لتحديد بينهما المفاضلة ثم ومن البحث عينة على االحصائي البرنامج باستخدام وتحليلها البيانات كافة على يشتمل كذلك ففي R, المتحركة والمتوسطات الذاتي االنحدار نماذج من ممكن نموذج أفضل توفيق سيتم البداية التكاملية االصطناعية,ARIMA (p, d, q( ANN لذلك, المخصصة االحصائية العصبية الشبكات باستخدام نموذج أفضل تحديد ثم ومن المعايير باستخدام النموذجين نتائج بين المفاضلة تتم ذلك بعد ومن نموذج أفضل خالل من السلسلة بقيم التنبؤ مرحلة للسلسة المستقبلية بالقيم لتنبؤ أفضل أيهما لتحديد, تأتي ار وأخي Data Description وصف البيانات 2.4 اختيار تم لقد العالمية, الذهب بأسعار الخاصة السلسلة العالمية الذهب ألسعار شهرية تسجيالت عن عبارة وهي وتحليلها ارستها د بصدد ديسمبر شهر 1985 الى 2014 وتمثل 360 ارستها, لد مشاهدة نحن والتي المتوفرة والبيانات يناير شهر منذ السلسلة بيانات كانت ولقد األمريكي. بالدوالر الذهب أونصة ازن أو عن عبارة العالمية الذهب بأسعار المتمثلة وظائف أهم من وتبويبها البيانات جمع عملية تعتبر يمكن ال,حيث االحصاء علم بعض وحساب جداول, شكل في وعرضها البيانات جمع تم اذا اال البيانات هذه من االستفادة البيانات طبيعة على تدلنا التي البسيطة االحصائية ارت المؤش, التالي: الجدول يوضح كما لها الوصفية اإلحصاءات بعض عرض سيتم البيانات عن عامة فكرة وألخذ 63

78 جدول )1.4( االحصاءات الوصفية اإلحصاءات حجم العينة) N ( أقل قيمة أكبر قيمة الوسط الحسابي الوسيط القيمة التنبؤ باستخدام منهجية بوكس وجنكينز: - سنتناول في هذا الجزء م ارحل منهجية )B-J( وهي كالتالي: - أوال: الفحص األولي للبيانات: من أجل تحليل السلسلة الزمنية محل الد ارسة )سلسلة أسعار الذهب العالمية( فان الخطوة األولى في تحليلها هو رسم المنحنى الزمني للسلسلة والذي يوضح النمط الذي تتطور به سلسلة أسعار الذهب العالمية خالل الفترة موضع الد ارسة وذلك من أجل التعرف على السمات والمالمح األساسية للسلسلة مثل السكون واالتجاه العام لها, ويعرض الشكل )4.1( المنحنى الزمني لسلسلة البيانات قيد الد ارسة والذي يوضح وجود اتجاه عام بالزيادة على الفترة موضع الد ارسة مما يعني أن السلسلة غير ساكنة في المتوسط الحسابي, وبإمعان النظر في المنحنى الزمني لشكل )4.1( يمكن مالحظة تغير التشتت حول مستوى السلسلة وبذلك تكون السلسلة غير ساكنة في التباين. 64

79 األصلية للسلسلة الزمني المنحنى )1.4( شكل )PACF) الجزئي الذاتي االرتباط ودالة )ACF( الذاتي االرتباط دالة رسم تم ذلك من ولتأكد االرتباط معامالت أن يالحظ )4.2( الشكل وبفحص, )4.2( شكل في ارسة الد محل للسلسلة الصفر( عن معنويا )مختلفة ساكنة غير األصلية السلسلة أن أي ببطء تتالشى )ACF( الذاتي الثقة حدود ضمن للعينة الذاتي االرتباط معامالت قيم دخول من البد ساكنة السلسلة تكون ولكي. الثقة حدود خارج تقع أن الممكن فمن الثانية أو األولى ازحة اال عند عدا ما 65

80 )y( األصلية البيانات للسلسلة الجزئي والذاتي الذاتي االرتباط دالة رسم )2.4( شكل وبالنظر ساكنة, غير السلسلة أن نالحظ السابق للشكل التقدير بعملية نقوم أن يمكننا ال وبالتالي األصلية, البيانات على بناءا سكون من لتأكد ارت اختبا عدة ارء بإج قمنا اررنا ق صحة من ولتحقق Augmented Dickey (ADF) فولر دكي اختبار ارت االختبا هذه أهم من وكان السلسلة Phillips Perron Unit Root Test (PP) وبيرون فيليب واختبار واختبار Fuller R االحصائي البرنامج وباستخدام و كانت KPSS Test for Level Stationarity (KPSS) - التالي: النحو على النتائج األصلية للسلسلة السكون اختبارات نتيجة )2.4( جدول الحالة السلسلةاألصلية Y االختبار المعنوية القيمة ADF غيرساكنة PP غيرساكنة KPSS غيرساكنة p-value قيمة أن حيث معنوي غير االختبار أن نالحظ, )ADF( الختبار السابقة النتائج من االختبار كان pp اختبار ارء اج عند كذلك ساكنة, غير السلسلة فان وبالتالي >

81 معنوي, غير اختبار استخدام عند وأيضا المتوسط, في للبيانات األصلية لذا - أن: حيث للصفر ومساواتها بعضها مع الذاتي KPSS,H 0 : ρ 1 = ρ 2 = ρ 3 = ρ k = 0 مستقرة, غير الزمنية السلسلة سكون عدم تؤكد النتائج كانت االرتباط معامالت تساوي الى تشير التي العدم فرضية نرفض السلسلة أن يعني مما البديلة الفرضية تقبل وعليه. السلسلة تسكين أجل من مناسبة تحويلة الستخدام بحاجة نحن ولذلك في ساكنة السلسلة ولجعل والمتوسط التباين السلسلة للوغاريتم األولى الفروق أخذت برسم نقوم سوف السلسلة ارر استق على وتعمل مناسبة التحويلة هذه أن من ولتأكد األصلية التالي والشكل األصلية السلسلة للوغاريتم األول الفرق أخذ بعد للسلسلة الزمني المنحنى التحويلة. ارء اج بعد السلسلة رسم يوضح )3.4) األصلية السلسلة لوغاريتمات لسلسلة األولى للفروق الزمني المنحنى : )3.4( شكل تبدو التحويلة ارء اج بعد للسلسلة الرئيسية الخصائص بأن القول يمكن السابق الشكل وبفحص بأن يالحظ حيث الحقيقة هذه )4.4( الشكل في المعروضة الذاتي االرتباط دالة وتؤكد ساكنة,. قيمتان أو قيمة باستثناء الثقة فترة حدود داخل تقع القيم غالبية 67

82 الساكنة للسلسلة المقدرتين الجزئي والذاتي الذاتي االرتباط دالة : )4.4( شكل السلسلة سكون ولتأكيد PP واختبار ADF هي السلسلة لتسكين الضرورية للفروق رتبة أصغر تكون وبذلك,d=1 اختبار وهي التالية االحصائية ارت االختبا ارء بإج قمنا البيانية الناحية من KPSS واختبار التالي: الجدول في كما النتائج وكانت األصلية السلسلة للوغاريتم األولى للفروق )ADF, PP, KPSS( اختبار نتيجة )3.4(: جدول الحالة سلسلةالفروقاألولىللوغاريتمالسلسلة االختبار األصلية المعنوية القيمة ADF ساكنة PP ساكنة KPSS ساكنة أن حيث ساكنة أصبحت فعال السلسلة أن يؤكد وهذا معنوي ADF اختبار فان أعاله النتائج من االختبار ألن السلسلة سكون يؤكد pp اختبار نتيجة فان كذلك, 0.01 تساوي p-value قيمة مناسبة. المستخدمة التحويلة أن نتأكد وبذلك 01., تساوي p-value ال وقيمة معنوي 68